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← 12.244 km → | N 71 |
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N 71 |
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N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.47900390625 y=0.20947265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.47900390625 × 210)
floor (0.47900390625 × 1024)
floor (490.5)tx = 490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.20947265625 × 210)
floor (0.20947265625 × 1024)
floor (214.5)ty = 214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 490 / 214 ti = "10/490/214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/490/214.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 490 ÷ 210
490 ÷ 1024x = 0.478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 214 ÷ 210
214 ÷ 1024y = 0.208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478515625 × 2 - 1) × π
-0.04296875 × 3.1415926535Λ = -0.13499031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208984375 × 2 - 1) × π
0.58203125 × 3.1415926535Φ = 1.82850509910742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13499031} λ = -0.13499031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82850509910742))-π/2
2×atan(6.22457457784768)-π/2
2×1.41150389341655-π/2
2.8230077868331-1.57079632675φ = 1.25221146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13499031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25221146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.746432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 490 KachelY 214 -0.13499031 1.25221146 -7.734375 71.746432 Oben rechts KachelX + 1 491 KachelY 214 -0.12885439 1.25221146 -7.382813 71.746432 Unten links KachelX 490 KachelY + 1 215 -0.13499031 1.25028394 -7.734375 71.635993 Unten rechts KachelX + 1 491 KachelY + 1 215 -0.12885439 1.25028394 -7.382813 71.635993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25221146-1.25028394) × R
0.00192751999999996 × 6371000dl = 12280.2299199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25221146-1.25028394) × R
0.00192751999999996 × 6371000dr = 12280.2299199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13499031--0.12885439) × cos(1.25221146) × R
0.00613591999999999 × 0.313222951529119 × 6371000do = 12244.4948073683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13499031--0.12885439) × cos(1.25028394) × R
0.00613591999999999 × 0.315052894995122 × 6371000du = 12316.0308591099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25221146)-sin(1.25028394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313222951529119-0.315052894995122)× R²
abs(-0.12885439--0.13499031)×0.00182994346600268× R²
0.00613591999999999×0.00182994346600268× 6371000²
0.00613591999999999×0.00182994346600268× 40589641000000 ar = 150804497.760958m²