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← | S 69 |
← 215.27 m → | S 69 |
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↑ 215.28 m ↓ |
↑ 215.28 m ↓ |
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S 69 |
← 215.25 m → 46 341 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747673034667969 y=0.771110534667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747673034667969 × 216)
floor (0.747673034667969 × 65536)
floor (48999.5)tx = 48999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771110534667969 × 216)
floor (0.771110534667969 × 65536)
floor (50535.5)ty = 50535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48999 / 50535 ti = "16/48999/50535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48999/50535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48999 ÷ 216
48999 ÷ 65536x = 0.747665405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50535 ÷ 216
50535 ÷ 65536y = 0.771102905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747665405273438 × 2 - 1) × π
0.495330810546875 × 3.1415926535Λ = 1.55612764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771102905273438 × 2 - 1) × π
-0.542205810546875 × 3.1415926535Φ = -1.70338979109908 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55612764} λ = 1.55612764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70338979109908))-π/2
2×atan(0.182065313463301)-π/2
2×0.18009271281578-π/2
0.36018542563156-1.57079632675φ = -1.21061090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55612764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.159546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21061090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.362895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48999 KachelY 50535 1.55612764 -1.21061090 89.159546 -69.362895 Oben rechts KachelX + 1 49000 KachelY 50535 1.55622351 -1.21061090 89.165039 -69.362895 Unten links KachelX 48999 KachelY + 1 50536 1.55612764 -1.21064469 89.159546 -69.364831 Unten rechts KachelX + 1 49000 KachelY + 1 50536 1.55622351 -1.21064469 89.165039 -69.364831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21061090--1.21064469) × R
3.37900000000335e-05 × 6371000dl = 215.276090000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21061090--1.21064469) × R
3.37900000000335e-05 × 6371000dr = 215.276090000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55612764-1.55622351) × cos(-1.21061090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352447767566325 × 6371000do = 215.270785993309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55612764-1.55622351) × cos(-1.21064469) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352416145619195 × 6371000du = 215.251471694739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21061090)-sin(-1.21064469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352447767566325-0.352416145619195)× R²
abs(1.55622351-1.55612764)×3.16219471291901e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16219471291901e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16219471291901e-05× 40589641000000 ar = 46340.5741511798m²