↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 215.46 m → | S 69 |
→ |
↑ 215.47 m ↓ |
↑ 215.47 m ↓ |
|||
S 69 |
← 215.44 m → 46 423 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747642517089844 y=0.770957946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747642517089844 × 216)
floor (0.747642517089844 × 65536)
floor (48997.5)tx = 48997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770957946777344 × 216)
floor (0.770957946777344 × 65536)
floor (50525.5)ty = 50525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48997 / 50525 ti = "16/48997/50525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48997/50525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48997 ÷ 216
48997 ÷ 65536x = 0.747634887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50525 ÷ 216
50525 ÷ 65536y = 0.770950317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747634887695312 × 2 - 1) × π
0.495269775390625 × 3.1415926535Λ = 1.55593589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770950317382812 × 2 - 1) × π
-0.541900634765625 × 3.1415926535Φ = -1.70243105310667 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55593589} λ = 1.55593589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70243105310667))-π/2
2×atan(0.182239950098429)-π/2
2×0.180261741160823-π/2
0.360523482321645-1.57079632675φ = -1.21027284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55593589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.148560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21027284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.343526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48997 KachelY 50525 1.55593589 -1.21027284 89.148560 -69.343526 Oben rechts KachelX + 1 48998 KachelY 50525 1.55603176 -1.21027284 89.154053 -69.343526 Unten links KachelX 48997 KachelY + 1 50526 1.55593589 -1.21030666 89.148560 -69.345464 Unten rechts KachelX + 1 48998 KachelY + 1 50526 1.55603176 -1.21030666 89.154053 -69.345464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21027284--1.21030666) × R
3.38200000000732e-05 × 6371000dl = 215.467220000467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21027284--1.21030666) × R
3.38200000000732e-05 × 6371000dr = 215.467220000467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55593589-1.55603176) × cos(-1.21027284) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352764114612958 × 6371000do = 215.464006900468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55593589-1.55603176) × cos(-1.21030666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352732468621756 × 6371000du = 215.444677916073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21027284)-sin(-1.21030666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352764114612958-0.352732468621756)× R²
abs(1.55603176-1.55593589)×3.16459912017009e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16459912017009e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16459912017009e-05× 40589641000000 ar = 46423.3482001344m²