↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 215.45 m → | S 69 |
→ |
↑ 215.40 m ↓ |
↑ 215.40 m ↓ |
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S 69 |
← 215.43 m → 46 406 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747627258300781 y=0.770988464355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747627258300781 × 216)
floor (0.747627258300781 × 65536)
floor (48996.5)tx = 48996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770988464355469 × 216)
floor (0.770988464355469 × 65536)
floor (50527.5)ty = 50527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48996 / 50527 ti = "16/48996/50527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48996/50527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48996 ÷ 216
48996 ÷ 65536x = 0.74761962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50527 ÷ 216
50527 ÷ 65536y = 0.770980834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74761962890625 × 2 - 1) × π
0.4952392578125 × 3.1415926535Λ = 1.55584001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770980834960938 × 2 - 1) × π
-0.541961669921875 × 3.1415926535Φ = -1.70262280070515 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55584001} λ = 1.55584001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70262280070515))-π/2
2×atan(0.182205009375657)-π/2
2×0.180227923359242-π/2
0.360455846718483-1.57079632675φ = -1.21034048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55584001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.143066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21034048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.347401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48996 KachelY 50527 1.55584001 -1.21034048 89.143066 -69.347401 Oben rechts KachelX + 1 48997 KachelY 50527 1.55593589 -1.21034048 89.148560 -69.347401 Unten links KachelX 48996 KachelY + 1 50528 1.55584001 -1.21037429 89.143066 -69.349338 Unten rechts KachelX + 1 48997 KachelY + 1 50528 1.55593589 -1.21037429 89.148560 -69.349338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21034048--1.21037429) × R
3.3810000000134e-05 × 6371000dl = 215.403510000854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21034048--1.21037429) × R
3.3810000000134e-05 × 6371000dr = 215.403510000854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55584001-1.55593589) × cos(-1.21034048) × R
9.58799999999371e-05 × 0.352700822227102 × 6371000do = 215.447819254501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55584001-1.55593589) × cos(-1.21037429) × R
9.58799999999371e-05 × 0.352669184786511 × 6371000du = 215.428493477093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21034048)-sin(-1.21037429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352700822227102-0.352669184786511)× R²
abs(1.55593589-1.55584001)×3.16374405902597e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.16374405902597e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.16374405902597e-05× 40589641000000 ar = 46406.1350737952m²