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← | S 69 |
← 215.56 m → | S 69 |
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↑ 215.59 m ↓ |
↑ 215.59 m ↓ |
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S 69 |
← 215.54 m → 46 472 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747566223144531 y=0.770881652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747566223144531 × 216)
floor (0.747566223144531 × 65536)
floor (48992.5)tx = 48992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770881652832031 × 216)
floor (0.770881652832031 × 65536)
floor (50520.5)ty = 50520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48992 / 50520 ti = "16/48992/50520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48992/50520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48992 ÷ 216
48992 ÷ 65536x = 0.74755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50520 ÷ 216
50520 ÷ 65536y = 0.7708740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74755859375 × 2 - 1) × π
0.4951171875 × 3.1415926535Λ = 1.55545652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7708740234375 × 2 - 1) × π
-0.541748046875 × 3.1415926535Φ = -1.70195168411047 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55545652} λ = 1.55545652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70195168411047))-π/2
2×atan(0.182327331222603)-π/2
2×0.180346312214992-π/2
0.360692624429984-1.57079632675φ = -1.21010370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55545652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.121094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21010370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.333835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48992 KachelY 50520 1.55545652 -1.21010370 89.121094 -69.333835 Oben rechts KachelX + 1 48993 KachelY 50520 1.55555239 -1.21010370 89.126587 -69.333835 Unten links KachelX 48992 KachelY + 1 50521 1.55545652 -1.21013754 89.121094 -69.335774 Unten rechts KachelX + 1 48993 KachelY + 1 50521 1.55555239 -1.21013754 89.126587 -69.335774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21010370--1.21013754) × R
3.38400000001737e-05 × 6371000dl = 215.594640001107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21010370--1.21013754) × R
3.38400000001737e-05 × 6371000dr = 215.594640001107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55545652-1.55555239) × cos(-1.21010370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352922375942013 × 6371000do = 215.560670984719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55545652-1.55555239) × cos(-1.21013754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352890713255804 × 6371000du = 215.541331803217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21010370)-sin(-1.21013754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352922375942013-0.352890713255804)× R²
abs(1.55555239-1.55545652)×3.16626862086888e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16626862086888e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16626862086888e-05× 40589641000000 ar = 46471.6405516338m²