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← | S 69 |
← 211.27 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.26 m ↓ |
↑ 211.26 m ↓ |
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S 69 |
← 211.25 m → 44 631 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747550964355469 y=0.774299621582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747550964355469 × 216)
floor (0.747550964355469 × 65536)
floor (48991.5)tx = 48991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774299621582031 × 216)
floor (0.774299621582031 × 65536)
floor (50744.5)ty = 50744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48991 / 50744 ti = "16/48991/50744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48991/50744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48991 ÷ 216
48991 ÷ 65536x = 0.747543334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50744 ÷ 216
50744 ÷ 65536y = 0.7742919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747543334960938 × 2 - 1) × π
0.495086669921875 × 3.1415926535Λ = 1.55536065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7742919921875 × 2 - 1) × π
-0.548583984375 × 3.1415926535Φ = -1.72342741514026 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55536065} λ = 1.55536065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72342741514026))-π/2
2×atan(0.178453464445103)-π/2
2×0.176594534979002-π/2
0.353189069958005-1.57079632675φ = -1.21760726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55536065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.115601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21760726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.763757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48991 KachelY 50744 1.55536065 -1.21760726 89.115601 -69.763757 Oben rechts KachelX + 1 48992 KachelY 50744 1.55545652 -1.21760726 89.121094 -69.763757 Unten links KachelX 48991 KachelY + 1 50745 1.55536065 -1.21764042 89.115601 -69.765657 Unten rechts KachelX + 1 48992 KachelY + 1 50745 1.55545652 -1.21764042 89.121094 -69.765657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21760726--1.21764042) × R
3.31599999998655e-05 × 6371000dl = 211.262359999143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21760726--1.21764042) × R
3.31599999998655e-05 × 6371000dr = 211.262359999143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55536065-1.55545652) × cos(-1.21760726) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345891781045125 × 6371000do = 211.266469605875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55536065-1.55545652) × cos(-1.21764042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345860667675396 × 6371000du = 211.247465940162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21760726)-sin(-1.21764042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345891781045125-0.345860667675396)× R²
abs(1.55545652-1.55536065)×3.11133697283861e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11133697283861e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11133697283861e-05× 40589641000000 ar = 44630.6455821341m²