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← | S 69 |
← 213.45 m → | S 69 |
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↑ 213.43 m ↓ |
↑ 213.43 m ↓ |
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S 69 |
← 213.43 m → 45 553 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747505187988281 y=0.772575378417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747505187988281 × 216)
floor (0.747505187988281 × 65536)
floor (48988.5)tx = 48988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772575378417969 × 216)
floor (0.772575378417969 × 65536)
floor (50631.5)ty = 50631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48988 / 50631 ti = "16/48988/50631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48988/50631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48988 ÷ 216
48988 ÷ 65536x = 0.74749755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50631 ÷ 216
50631 ÷ 65536y = 0.772567749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74749755859375 × 2 - 1) × π
0.4949951171875 × 3.1415926535Λ = 1.55507302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772567749023438 × 2 - 1) × π
-0.545135498046875 × 3.1415926535Φ = -1.71259367582613 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55507302} λ = 1.55507302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71259367582613))-π/2
2×atan(0.180397293213466)-π/2
2×0.17847773644494-π/2
0.356955472889879-1.57079632675φ = -1.21384085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55507302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.099121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21384085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.547958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48988 KachelY 50631 1.55507302 -1.21384085 89.099121 -69.547958 Oben rechts KachelX + 1 48989 KachelY 50631 1.55516890 -1.21384085 89.104614 -69.547958 Unten links KachelX 48988 KachelY + 1 50632 1.55507302 -1.21387435 89.099121 -69.549877 Unten rechts KachelX + 1 48989 KachelY + 1 50632 1.55516890 -1.21387435 89.104614 -69.549877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21384085--1.21387435) × R
3.35000000000196e-05 × 6371000dl = 213.428500000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21384085--1.21387435) × R
3.35000000000196e-05 × 6371000dr = 213.428500000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55507302-1.55516890) × cos(-1.21384085) × R
9.58799999999371e-05 × 0.349423245444579 × 6371000do = 213.445706626085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55507302-1.55516890) × cos(-1.21387435) × R
9.58799999999371e-05 × 0.349391856921296 × 6371000du = 213.426532900182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21384085)-sin(-1.21387435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349423245444579-0.349391856921296)× R²
abs(1.55516890-1.55507302)×3.13885232838818e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.13885232838818e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.13885232838818e-05× 40589641000000 ar = 45553.3508909142m²