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← | S 42 |
← 226.55 m → | S 42 |
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↑ 226.55 m ↓ |
↑ 226.55 m ↓ |
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S 42 |
← 226.54 m → 51 325 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.373729705810547 y=0.629230499267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.373729705810547 × 217)
floor (0.373729705810547 × 131072)
floor (48985.5)tx = 48985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629230499267578 × 217)
floor (0.629230499267578 × 131072)
floor (82474.5)ty = 82474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48985 / 82474 ti = "17/48985/82474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48985/82474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48985 ÷ 217
48985 ÷ 131072x = 0.373725891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82474 ÷ 217
82474 ÷ 131072y = 0.629226684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.373725891113281 × 2 - 1) × π
-0.252548217773438 × 3.1415926535Λ = -0.79340363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629226684570312 × 2 - 1) × π
-0.258453369140625 × 3.1415926535Φ = -0.811955205764511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79340363} λ = -0.79340363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.811955205764511))-π/2
2×atan(0.443989126921855)-π/2
2×0.417844051735416-π/2
0.835688103470831-1.57079632675φ = -0.73510822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79340363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.458679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73510822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.118598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48985 KachelY 82474 -0.79340363 -0.73510822 -45.458679 -42.118598 Oben rechts KachelX + 1 48986 KachelY 82474 -0.79335569 -0.73510822 -45.455933 -42.118598 Unten links KachelX 48985 KachelY + 1 82475 -0.79340363 -0.73514378 -45.458679 -42.120636 Unten rechts KachelX + 1 48986 KachelY + 1 82475 -0.79335569 -0.73514378 -45.455933 -42.120636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73510822--0.73514378) × R
3.55600000000456e-05 × 6371000dl = 226.55276000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73510822--0.73514378) × R
3.55600000000456e-05 × 6371000dr = 226.55276000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79340363--0.79335569) × cos(-0.73510822) × R
4.79400000000796e-05 × 0.741758178116486 × 6371000do = 226.552040452656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79340363--0.79335569) × cos(-0.73514378) × R
4.79400000000796e-05 × 0.741734328713605 × 6371000du = 226.544756231132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73510822)-sin(-0.73514378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.741758178116486-0.741734328713605)× R²
abs(-0.79335569--0.79340363)×2.38494028811376e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38494028811376e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38494028811376e-05× 40589641000000 ar = 51325.1649234695m²