↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 203.53 m → | S 70 |
→ |
↑ 203.49 m ↓ |
↑ 203.49 m ↓ |
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S 70 |
← 203.51 m → 41 414 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747459411621094 y=0.780632019042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747459411621094 × 216)
floor (0.747459411621094 × 65536)
floor (48985.5)tx = 48985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780632019042969 × 216)
floor (0.780632019042969 × 65536)
floor (51159.5)ty = 51159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48985 / 51159 ti = "16/48985/51159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48985/51159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48985 ÷ 216
48985 ÷ 65536x = 0.747451782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51159 ÷ 216
51159 ÷ 65536y = 0.780624389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747451782226562 × 2 - 1) × π
0.494903564453125 × 3.1415926535Λ = 1.55478540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780624389648438 × 2 - 1) × π
-0.561248779296875 × 3.1415926535Φ = -1.76321504182491 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55478540} λ = 1.55478540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76321504182491))-π/2
2×atan(0.171492620608304)-π/2
2×0.169840493958974-π/2
0.339680987917948-1.57079632675φ = -1.23111534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55478540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.082641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23111534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.537713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48985 KachelY 51159 1.55478540 -1.23111534 89.082641 -70.537713 Oben rechts KachelX + 1 48986 KachelY 51159 1.55488128 -1.23111534 89.088135 -70.537713 Unten links KachelX 48985 KachelY + 1 51160 1.55478540 -1.23114728 89.082641 -70.539543 Unten rechts KachelX + 1 48986 KachelY + 1 51160 1.55488128 -1.23114728 89.088135 -70.539543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23111534--1.23114728) × R
3.19400000001746e-05 × 6371000dl = 203.489740001112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23111534--1.23114728) × R
3.19400000001746e-05 × 6371000dr = 203.489740001112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55478540-1.55488128) × cos(-1.23111534) × R
9.58799999999371e-05 × 0.333186323989045 × 6371000do = 203.527359124334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55478540-1.55488128) × cos(-1.23114728) × R
9.58799999999371e-05 × 0.333156208838619 × 6371000du = 203.508963240126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23111534)-sin(-1.23114728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333186323989045-0.333156208838619)× R²
abs(1.55488128-1.55478540)×3.01151504260022e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.01151504260022e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.01151504260022e-05× 40589641000000 ar = 41413.857707945m²