↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 210.03 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.05 m ↓ |
↑ 210.05 m ↓ |
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S 69 |
← 210.02 m → 44 116 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747444152832031 y=0.775291442871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747444152832031 × 216)
floor (0.747444152832031 × 65536)
floor (48984.5)tx = 48984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775291442871094 × 216)
floor (0.775291442871094 × 65536)
floor (50809.5)ty = 50809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48984 / 50809 ti = "16/48984/50809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48984/50809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48984 ÷ 216
48984 ÷ 65536x = 0.7474365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50809 ÷ 216
50809 ÷ 65536y = 0.775283813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7474365234375 × 2 - 1) × π
0.494873046875 × 3.1415926535Λ = 1.55468953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775283813476562 × 2 - 1) × π
-0.550567626953125 × 3.1415926535Φ = -1.72965921209087 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55468953} λ = 1.55468953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72965921209087))-π/2
2×atan(0.17734483664903)-π/2
2×0.175519916908005-π/2
0.351039833816009-1.57079632675φ = -1.21975649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55468953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.077149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21975649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.886899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48984 KachelY 50809 1.55468953 -1.21975649 89.077149 -69.886899 Oben rechts KachelX + 1 48985 KachelY 50809 1.55478540 -1.21975649 89.082641 -69.886899 Unten links KachelX 48984 KachelY + 1 50810 1.55468953 -1.21978946 89.077149 -69.888788 Unten rechts KachelX + 1 48985 KachelY + 1 50810 1.55478540 -1.21978946 89.082641 -69.888788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21975649--1.21978946) × R
3.29700000001321e-05 × 6371000dl = 210.051870000841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21975649--1.21978946) × R
3.29700000001321e-05 × 6371000dr = 210.051870000841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55468953-1.55478540) × cos(-1.21975649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343874416209443 × 6371000do = 210.034287836613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55468953-1.55478540) × cos(-1.21978946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343843456676657 × 6371000du = 210.015378132623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21975649)-sin(-1.21978946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343874416209443-0.343843456676657)× R²
abs(1.55478540-1.55468953)×3.09595327853684e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09595327853684e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09595327853684e-05× 40589641000000 ar = 44116.1089189644m²