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← 233.23 m → | S 40 |
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↑ 233.18 m ↓ |
↑ 233.18 m ↓ |
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S 40 |
← 233.23 m → 54 384 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.373714447021484 y=0.622203826904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.373714447021484 × 217)
floor (0.373714447021484 × 131072)
floor (48983.5)tx = 48983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622203826904297 × 217)
floor (0.622203826904297 × 131072)
floor (81553.5)ty = 81553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48983 / 81553 ti = "17/48983/81553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48983/81553.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48983 ÷ 217
48983 ÷ 131072x = 0.373710632324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81553 ÷ 217
81553 ÷ 131072y = 0.622200012207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.373710632324219 × 2 - 1) × π
-0.252578735351562 × 3.1415926535Λ = -0.79349950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622200012207031 × 2 - 1) × π
-0.244400024414062 × 3.1415926535Φ = -0.767805321214439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79349950} λ = -0.79349950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.767805321214439))-π/2
2×atan(0.46403034916372)-π/2
2×0.434460114643316-π/2
0.868920229286633-1.57079632675φ = -0.70187610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79349950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.464172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70187610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.214538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48983 KachelY 81553 -0.79349950 -0.70187610 -45.464172 -40.214538 Oben rechts KachelX + 1 48984 KachelY 81553 -0.79345156 -0.70187610 -45.461426 -40.214538 Unten links KachelX 48983 KachelY + 1 81554 -0.79349950 -0.70191270 -45.464172 -40.216635 Unten rechts KachelX + 1 48984 KachelY + 1 81554 -0.79345156 -0.70191270 -45.461426 -40.216635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70187610--0.70191270) × R
3.65999999999422e-05 × 6371000dl = 233.178599999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70187610--0.70191270) × R
3.65999999999422e-05 × 6371000dr = 233.178599999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79349950--0.79345156) × cos(-0.70187610) × R
4.79400000000796e-05 × 0.763632225163755 × 6371000do = 233.232937458874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79349950--0.79345156) × cos(-0.70191270) × R
4.79400000000796e-05 × 0.763608593808379 × 6371000du = 233.225719834671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70187610)-sin(-0.70191270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.763632225163755-0.763608593808379)× R²
abs(-0.79345156--0.79349950)×2.36313553750866e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36313553750866e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36313553750866e-05× 40589641000000 ar = 54384.0883388126m²