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← | S 69 |
← 214.98 m → | S 69 |
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↑ 214.96 m ↓ |
↑ 214.96 m ↓ |
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S 69 |
← 214.97 m → 46 210 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747428894042969 y=0.771354675292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747428894042969 × 216)
floor (0.747428894042969 × 65536)
floor (48983.5)tx = 48983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771354675292969 × 216)
floor (0.771354675292969 × 65536)
floor (50551.5)ty = 50551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48983 / 50551 ti = "16/48983/50551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48983/50551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48983 ÷ 216
48983 ÷ 65536x = 0.747421264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50551 ÷ 216
50551 ÷ 65536y = 0.771347045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747421264648438 × 2 - 1) × π
0.494842529296875 × 3.1415926535Λ = 1.55459365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771347045898438 × 2 - 1) × π
-0.542694091796875 × 3.1415926535Φ = -1.70492377188692 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55459365} λ = 1.55459365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70492377188692))-π/2
2×atan(0.181786242869504)-π/2
2×0.179822582716376-π/2
0.359645165432751-1.57079632675φ = -1.21115116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55459365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.071655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21115116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.393850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48983 KachelY 50551 1.55459365 -1.21115116 89.071655 -69.393850 Oben rechts KachelX + 1 48984 KachelY 50551 1.55468953 -1.21115116 89.077149 -69.393850 Unten links KachelX 48983 KachelY + 1 50552 1.55459365 -1.21118490 89.071655 -69.395783 Unten rechts KachelX + 1 48984 KachelY + 1 50552 1.55468953 -1.21118490 89.077149 -69.395783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21115116--1.21118490) × R
3.37399999998933e-05 × 6371000dl = 214.95753999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21115116--1.21118490) × R
3.37399999998933e-05 × 6371000dr = 214.95753999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55459365-1.55468953) × cos(-1.21115116) × R
9.58800000001592e-05 × 0.351942123835641 × 6371000do = 214.984367219701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55459365-1.55468953) × cos(-1.21118490) × R
9.58800000001592e-05 × 0.351910542261028 × 6371000du = 214.965075568109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21115116)-sin(-1.21118490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351942123835641-0.351910542261028)× R²
abs(1.55468953-1.55459365)×3.15815746126935e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.15815746126935e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.15815746126935e-05× 40589641000000 ar = 46210.4372775599m²