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← 215.22 m → | S 69 |
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↑ 215.21 m ↓ |
↑ 215.21 m ↓ |
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S 69 |
← 215.20 m → 46 315 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747428894042969 y=0.771171569824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747428894042969 × 216)
floor (0.747428894042969 × 65536)
floor (48983.5)tx = 48983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771171569824219 × 216)
floor (0.771171569824219 × 65536)
floor (50539.5)ty = 50539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48983 / 50539 ti = "16/48983/50539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48983/50539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48983 ÷ 216
48983 ÷ 65536x = 0.747421264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50539 ÷ 216
50539 ÷ 65536y = 0.771163940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747421264648438 × 2 - 1) × π
0.494842529296875 × 3.1415926535Λ = 1.55459365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771163940429688 × 2 - 1) × π
-0.542327880859375 × 3.1415926535Φ = -1.70377328629604 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55459365} λ = 1.55459365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70377328629604))-π/2
2×atan(0.181995505676386)-π/2
2×0.180025143928693-π/2
0.360050287857385-1.57079632675φ = -1.21074604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55459365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.071655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21074604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.370638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48983 KachelY 50539 1.55459365 -1.21074604 89.071655 -69.370638 Oben rechts KachelX + 1 48984 KachelY 50539 1.55468953 -1.21074604 89.077149 -69.370638 Unten links KachelX 48983 KachelY + 1 50540 1.55459365 -1.21077982 89.071655 -69.372574 Unten rechts KachelX + 1 48984 KachelY + 1 50540 1.55468953 -1.21077982 89.077149 -69.372574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21074604--1.21077982) × R
3.37799999998722e-05 × 6371000dl = 215.212379999186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21074604--1.21077982) × R
3.37799999998722e-05 × 6371000dr = 215.212379999186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55459365-1.55468953) × cos(-1.21074604) × R
9.58800000001592e-05 × 0.352321296081278 × 6371000do = 215.215985147124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55459365-1.55468953) × cos(-1.21077982) × R
9.58800000001592e-05 × 0.352289681884009 × 6371000du = 215.196673567934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21074604)-sin(-1.21077982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352321296081278-0.352289681884009)× R²
abs(1.55468953-1.55459365)×3.16141972686035e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.16141972686035e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.16141972686035e-05× 40589641000000 ar = 46315.0663363863m²