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← | S 40 |
← 233.18 m → | S 40 |
→ |
↑ 233.24 m ↓ |
↑ 233.24 m ↓ |
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S 40 |
← 233.17 m → 54 386 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.373699188232422 y=0.622211456298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.373699188232422 × 217)
floor (0.373699188232422 × 131072)
floor (48981.5)tx = 48981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622211456298828 × 217)
floor (0.622211456298828 × 131072)
floor (81554.5)ty = 81554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48981 / 81554 ti = "17/48981/81554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48981/81554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48981 ÷ 217
48981 ÷ 131072x = 0.373695373535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81554 ÷ 217
81554 ÷ 131072y = 0.622207641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.373695373535156 × 2 - 1) × π
-0.252609252929688 × 3.1415926535Λ = -0.79359537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622207641601562 × 2 - 1) × π
-0.244415283203125 × 3.1415926535Φ = -0.767853258114059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79359537} λ = -0.79359537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.767853258114059))-π/2
2×atan(0.464008105520602)-π/2
2×0.434441811845862-π/2
0.868883623691724-1.57079632675φ = -0.70191270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79359537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.469665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70191270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.216635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48981 KachelY 81554 -0.79359537 -0.70191270 -45.469665 -40.216635 Oben rechts KachelX + 1 48982 KachelY 81554 -0.79354744 -0.70191270 -45.466919 -40.216635 Unten links KachelX 48981 KachelY + 1 81555 -0.79359537 -0.70194931 -45.469665 -40.218733 Unten rechts KachelX + 1 48982 KachelY + 1 81555 -0.79354744 -0.70194931 -45.466919 -40.218733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70191270--0.70194931) × R
3.66100000001035e-05 × 6371000dl = 233.242310000659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70191270--0.70194931) × R
3.66100000001035e-05 × 6371000dr = 233.242310000659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79359537--0.79354744) × cos(-0.70191270) × R
4.79300000000293e-05 × 0.763608593808379 × 6371000do = 233.177070330915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79359537--0.79354744) × cos(-0.70194931) × R
4.79300000000293e-05 × 0.763584954973031 × 6371000du = 233.169851928166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70191270)-sin(-0.70194931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.763608593808379-0.763584954973031)× R²
abs(-0.79354744--0.79359537)×2.36388353483941e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36388353483941e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36388353483941e-05× 40589641000000 ar = 54385.9167108073m²