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← 215.54 m → | S 69 |
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↑ 215.53 m ↓ |
↑ 215.53 m ↓ |
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S 69 |
← 215.53 m → 46 454 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747383117675781 y=0.770912170410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747383117675781 × 216)
floor (0.747383117675781 × 65536)
floor (48980.5)tx = 48980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770912170410156 × 216)
floor (0.770912170410156 × 65536)
floor (50522.5)ty = 50522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48980 / 50522 ti = "16/48980/50522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48980/50522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48980 ÷ 216
48980 ÷ 65536x = 0.74737548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50522 ÷ 216
50522 ÷ 65536y = 0.770904541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74737548828125 × 2 - 1) × π
0.4947509765625 × 3.1415926535Λ = 1.55430603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770904541015625 × 2 - 1) × π
-0.54180908203125 × 3.1415926535Φ = -1.70214343170895 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55430603} λ = 1.55430603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70214343170895))-π/2
2×atan(0.182292373746317)-π/2
2×0.180312479241275-π/2
0.360624958482549-1.57079632675φ = -1.21017137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55430603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.055176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21017137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.337712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48980 KachelY 50522 1.55430603 -1.21017137 89.055176 -69.337712 Oben rechts KachelX + 1 48981 KachelY 50522 1.55440191 -1.21017137 89.060669 -69.337712 Unten links KachelX 48980 KachelY + 1 50523 1.55430603 -1.21020520 89.055176 -69.339650 Unten rechts KachelX + 1 48981 KachelY + 1 50523 1.55440191 -1.21020520 89.060669 -69.339650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21017137--1.21020520) × R
3.38300000000125e-05 × 6371000dl = 215.530930000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21017137--1.21020520) × R
3.38300000000125e-05 × 6371000dr = 215.530930000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55430603-1.55440191) × cos(-1.21017137) × R
9.58799999999371e-05 × 0.352859059522249 × 6371000do = 215.544478740433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55430603-1.55440191) × cos(-1.21020520) × R
9.58799999999371e-05 × 0.352827405384858 × 6371000du = 215.525142763759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21017137)-sin(-1.21020520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352859059522249-0.352827405384858)× R²
abs(1.55440191-1.55430603)×3.16541373911461e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.16541373911461e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.16541373911461e-05× 40589641000000 ar = 46454.4182129218m²