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← | S 69 |
← 213.21 m → | S 69 |
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↑ 213.17 m ↓ |
↑ 213.17 m ↓ |
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S 69 |
← 213.19 m → 45 449 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747352600097656 y=0.772743225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747352600097656 × 216)
floor (0.747352600097656 × 65536)
floor (48978.5)tx = 48978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772743225097656 × 216)
floor (0.772743225097656 × 65536)
floor (50642.5)ty = 50642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48978 / 50642 ti = "16/48978/50642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48978/50642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48978 ÷ 216
48978 ÷ 65536x = 0.747344970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50642 ÷ 216
50642 ÷ 65536y = 0.772735595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747344970703125 × 2 - 1) × π
0.49468994140625 × 3.1415926535Λ = 1.55411429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772735595703125 × 2 - 1) × π
-0.54547119140625 × 3.1415926535Φ = -1.71364828761777 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55411429} λ = 1.55411429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71364828761777))-π/2
2×atan(0.180207144385085)-π/2
2×0.178293574516923-π/2
0.356587149033846-1.57079632675φ = -1.21420918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55411429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.044190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21420918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.569061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48978 KachelY 50642 1.55411429 -1.21420918 89.044190 -69.569061 Oben rechts KachelX + 1 48979 KachelY 50642 1.55421016 -1.21420918 89.049683 -69.569061 Unten links KachelX 48978 KachelY + 1 50643 1.55411429 -1.21424264 89.044190 -69.570979 Unten rechts KachelX + 1 48979 KachelY + 1 50643 1.55421016 -1.21424264 89.049683 -69.570979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21420918--1.21424264) × R
3.34599999998186e-05 × 6371000dl = 213.173659998845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21420918--1.21424264) × R
3.34599999998186e-05 × 6371000dr = 213.173659998845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55411429-1.55421016) × cos(-1.21420918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349078109434416 × 6371000do = 213.212640017258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55411429-1.55421016) × cos(-1.21424264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349046754086115 × 6371000du = 213.193488553992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21420918)-sin(-1.21424264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349078109434416-0.349046754086115)× R²
abs(1.55421016-1.55411429)×3.13553483007323e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13553483007323e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13553483007323e-05× 40589641000000 ar = 45449.2775410871m²