↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 215.64 m → | S 69 |
→ |
↑ 215.66 m ↓ |
↑ 215.66 m ↓ |
|||
S 69 |
← 215.62 m → 46 502 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747352600097656 y=0.770820617675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747352600097656 × 216)
floor (0.747352600097656 × 65536)
floor (48978.5)tx = 48978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770820617675781 × 216)
floor (0.770820617675781 × 65536)
floor (50516.5)ty = 50516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48978 / 50516 ti = "16/48978/50516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48978/50516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48978 ÷ 216
48978 ÷ 65536x = 0.747344970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50516 ÷ 216
50516 ÷ 65536y = 0.77081298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747344970703125 × 2 - 1) × π
0.49468994140625 × 3.1415926535Λ = 1.55411429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77081298828125 × 2 - 1) × π
-0.5416259765625 × 3.1415926535Φ = -1.70156818891351 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55411429} λ = 1.55411429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70156818891351))-π/2
2×atan(0.182397266287425)-π/2
2×0.180413996374829-π/2
0.360827992749657-1.57079632675φ = -1.20996833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55411429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.044190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20996833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.326079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48978 KachelY 50516 1.55411429 -1.20996833 89.044190 -69.326079 Oben rechts KachelX + 1 48979 KachelY 50516 1.55421016 -1.20996833 89.049683 -69.326079 Unten links KachelX 48978 KachelY + 1 50517 1.55411429 -1.21000218 89.044190 -69.328018 Unten rechts KachelX + 1 48979 KachelY + 1 50517 1.55421016 -1.21000218 89.049683 -69.328018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20996833--1.21000218) × R
3.3850000000113e-05 × 6371000dl = 215.65835000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20996833--1.21000218) × R
3.3850000000113e-05 × 6371000dr = 215.65835000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55411429-1.55421016) × cos(-1.20996833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353049032001057 × 6371000do = 215.63803095658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55411429-1.55421016) × cos(-1.21000218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353017361575608 × 6371000du = 215.618687048045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20996833)-sin(-1.21000218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353049032001057-0.353017361575608)× R²
abs(1.55421016-1.55411429)×3.16704254492706e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16704254492706e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16704254492706e-05× 40589641000000 ar = 46502.0561202637m²