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← 215.93 m → | S 69 |
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↑ 215.91 m ↓ |
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S 69 |
← 215.91 m → 46 620 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747291564941406 y=0.770591735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747291564941406 × 216)
floor (0.747291564941406 × 65536)
floor (48974.5)tx = 48974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770591735839844 × 216)
floor (0.770591735839844 × 65536)
floor (50501.5)ty = 50501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48974 / 50501 ti = "16/48974/50501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48974/50501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48974 ÷ 216
48974 ÷ 65536x = 0.747283935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50501 ÷ 216
50501 ÷ 65536y = 0.770584106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747283935546875 × 2 - 1) × π
0.49456787109375 × 3.1415926535Λ = 1.55373079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770584106445312 × 2 - 1) × π
-0.541168212890625 × 3.1415926535Φ = -1.70013008192491 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55373079} λ = 1.55373079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70013008192491))-π/2
2×atan(0.182659761773831)-π/2
2×0.180668028362984-π/2
0.361336056725967-1.57079632675φ = -1.20946027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55373079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.022217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20946027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.296969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48974 KachelY 50501 1.55373079 -1.20946027 89.022217 -69.296969 Oben rechts KachelX + 1 48975 KachelY 50501 1.55382666 -1.20946027 89.027710 -69.296969 Unten links KachelX 48974 KachelY + 1 50502 1.55373079 -1.20949416 89.022217 -69.298911 Unten rechts KachelX + 1 48975 KachelY + 1 50502 1.55382666 -1.20949416 89.027710 -69.298911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20946027--1.20949416) × R
3.38900000000919e-05 × 6371000dl = 215.913190000586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20946027--1.20949416) × R
3.38900000000919e-05 × 6371000dr = 215.913190000586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55373079-1.55382666) × cos(-1.20946027) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353524329800561 × 6371000do = 215.928337039625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55373079-1.55382666) × cos(-1.20949416) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353492628033112 × 6371000du = 215.908973987779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20946027)-sin(-1.20949416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353524329800561-0.353492628033112)× R²
abs(1.55382666-1.55373079)×3.17017674489328e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17017674489328e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17017674489328e-05× 40589641000000 ar = 46619.6856968616m²