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← 211 m → | S 69 |
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↑ 211.01 m ↓ |
↑ 211.01 m ↓ |
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S 69 |
← 210.98 m → 44 521 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747245788574219 y=0.774513244628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747245788574219 × 216)
floor (0.747245788574219 × 65536)
floor (48971.5)tx = 48971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774513244628906 × 216)
floor (0.774513244628906 × 65536)
floor (50758.5)ty = 50758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48971 / 50758 ti = "16/48971/50758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48971/50758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48971 ÷ 216
48971 ÷ 65536x = 0.747238159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50758 ÷ 216
50758 ÷ 65536y = 0.774505615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747238159179688 × 2 - 1) × π
0.494476318359375 × 3.1415926535Λ = 1.55344317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774505615234375 × 2 - 1) × π
-0.54901123046875 × 3.1415926535Φ = -1.72476964832962 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55344317} λ = 1.55344317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72476964832962))-π/2
2×atan(0.178214098960454)-π/2
2×0.176362547382405-π/2
0.35272509476481-1.57079632675φ = -1.21807123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55344317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.005737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21807123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.790341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48971 KachelY 50758 1.55344317 -1.21807123 89.005737 -69.790341 Oben rechts KachelX + 1 48972 KachelY 50758 1.55353904 -1.21807123 89.011230 -69.790341 Unten links KachelX 48971 KachelY + 1 50759 1.55344317 -1.21810435 89.005737 -69.792238 Unten rechts KachelX + 1 48972 KachelY + 1 50759 1.55353904 -1.21810435 89.011230 -69.792238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21807123--1.21810435) × R
3.31199999998866e-05 × 6371000dl = 211.007519999277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21807123--1.21810435) × R
3.31199999998866e-05 × 6371000dr = 211.007519999277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55344317-1.55353904) × cos(-1.21807123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345456412651177 × 6371000do = 211.000551915407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55344317-1.55353904) × cos(-1.21810435) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345425331501257 × 6371000du = 210.981567929159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21807123)-sin(-1.21810435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345456412651177-0.345425331501257)× R²
abs(1.55353904-1.55344317)×3.10811499200647e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10811499200647e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10811499200647e-05× 40589641000000 ar = 44520.7003002226m²