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← 216.70 m → | S 69 |
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↑ 216.68 m ↓ |
↑ 216.68 m ↓ |
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S 69 |
← 216.68 m → 46 953 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747245788574219 y=0.769981384277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747245788574219 × 216)
floor (0.747245788574219 × 65536)
floor (48971.5)tx = 48971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769981384277344 × 216)
floor (0.769981384277344 × 65536)
floor (50461.5)ty = 50461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48971 / 50461 ti = "16/48971/50461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48971/50461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48971 ÷ 216
48971 ÷ 65536x = 0.747238159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50461 ÷ 216
50461 ÷ 65536y = 0.769973754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747238159179688 × 2 - 1) × π
0.494476318359375 × 3.1415926535Λ = 1.55344317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769973754882812 × 2 - 1) × π
-0.539947509765625 × 3.1415926535Φ = -1.69629512995531 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55344317} λ = 1.55344317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69629512995531))-π/2
2×atan(0.183361598081128)-π/2
2×0.181347119895151-π/2
0.362694239790301-1.57079632675φ = -1.20810209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55344317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.005737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20810209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.219151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48971 KachelY 50461 1.55344317 -1.20810209 89.005737 -69.219151 Oben rechts KachelX + 1 48972 KachelY 50461 1.55353904 -1.20810209 89.011230 -69.219151 Unten links KachelX 48971 KachelY + 1 50462 1.55344317 -1.20813610 89.005737 -69.221100 Unten rechts KachelX + 1 48972 KachelY + 1 50462 1.55353904 -1.20813610 89.011230 -69.221100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20810209--1.20813610) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dl = 216.677710000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20810209--1.20813610) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dr = 216.677710000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55344317-1.55353904) × cos(-1.20810209) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35479447932004 × 6371000do = 216.704128832194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55344317-1.55353904) × cos(-1.20813610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354762681658605 × 6371000du = 216.684707209474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20810209)-sin(-1.20813610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35479447932004-0.354762681658605)× R²
abs(1.55353904-1.55344317)×3.17976614351845e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17976614351845e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17976614351845e-05× 40589641000000 ar = 46952.8502711906m²