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← | S 69 |
← 215.62 m → | S 69 |
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↑ 215.59 m ↓ |
↑ 215.59 m ↓ |
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S 69 |
← 215.60 m → 46 484 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747230529785156 y=0.770835876464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747230529785156 × 216)
floor (0.747230529785156 × 65536)
floor (48970.5)tx = 48970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770835876464844 × 216)
floor (0.770835876464844 × 65536)
floor (50517.5)ty = 50517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48970 / 50517 ti = "16/48970/50517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48970/50517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48970 ÷ 216
48970 ÷ 65536x = 0.747222900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50517 ÷ 216
50517 ÷ 65536y = 0.770828247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747222900390625 × 2 - 1) × π
0.49444580078125 × 3.1415926535Λ = 1.55334730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770828247070312 × 2 - 1) × π
-0.541656494140625 × 3.1415926535Φ = -1.70166406271275 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55334730} λ = 1.55334730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70166406271275))-π/2
2×atan(0.182379780006786)-π/2
2×0.180397073058027-π/2
0.360794146116054-1.57079632675φ = -1.21000218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55334730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.000244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21000218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.328018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48970 KachelY 50517 1.55334730 -1.21000218 89.000244 -69.328018 Oben rechts KachelX + 1 48971 KachelY 50517 1.55344317 -1.21000218 89.005737 -69.328018 Unten links KachelX 48970 KachelY + 1 50518 1.55334730 -1.21003602 89.000244 -69.329957 Unten rechts KachelX + 1 48971 KachelY + 1 50518 1.55344317 -1.21003602 89.005737 -69.329957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21000218--1.21003602) × R
3.38399999999517e-05 × 6371000dl = 215.594639999692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21000218--1.21003602) × R
3.38399999999517e-05 × 6371000dr = 215.594639999692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55334730-1.55344317) × cos(-1.21000218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353017361575608 × 6371000do = 215.618687048045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55334730-1.55344317) × cos(-1.21003602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352985700101951 × 6371000du = 215.599348607155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21000218)-sin(-1.21003602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353017361575608-0.352985700101951)× R²
abs(1.55344317-1.55334730)×3.16614736572407e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16614736572407e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16614736572407e-05× 40589641000000 ar = 46484.148583745m²