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← | S 69 |
← 215.62 m → | S 69 |
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↑ 215.59 m ↓ |
↑ 215.59 m ↓ |
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S 69 |
← 215.60 m → 46 485 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747215270996094 y=0.770851135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747215270996094 × 216)
floor (0.747215270996094 × 65536)
floor (48969.5)tx = 48969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770851135253906 × 216)
floor (0.770851135253906 × 65536)
floor (50518.5)ty = 50518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48969 / 50518 ti = "16/48969/50518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48969/50518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48969 ÷ 216
48969 ÷ 65536x = 0.747207641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50518 ÷ 216
50518 ÷ 65536y = 0.770843505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747207641601562 × 2 - 1) × π
0.494415283203125 × 3.1415926535Λ = 1.55325142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770843505859375 × 2 - 1) × π
-0.54168701171875 × 3.1415926535Φ = -1.70175993651199 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55325142} λ = 1.55325142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70175993651199))-π/2
2×atan(0.182362295402544)-π/2
2×0.180380151259198-π/2
0.360760302518397-1.57079632675φ = -1.21003602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55325142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.994751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21003602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.329957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48969 KachelY 50518 1.55325142 -1.21003602 88.994751 -69.329957 Oben rechts KachelX + 1 48970 KachelY 50518 1.55334730 -1.21003602 89.000244 -69.329957 Unten links KachelX 48969 KachelY + 1 50519 1.55325142 -1.21006986 88.994751 -69.331896 Unten rechts KachelX + 1 48970 KachelY + 1 50519 1.55334730 -1.21006986 89.000244 -69.331896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21003602--1.21006986) × R
3.38399999999517e-05 × 6371000dl = 215.594639999692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21003602--1.21006986) × R
3.38399999999517e-05 × 6371000dr = 215.594639999692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55325142-1.55334730) × cos(-1.21003602) × R
9.58799999999371e-05 × 0.352985700101951 × 6371000do = 215.621837325971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55325142-1.55334730) × cos(-1.21006986) × R
9.58799999999371e-05 × 0.352954038224074 × 6371000du = 215.602496621011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21003602)-sin(-1.21006986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352985700101951-0.352954038224074)× R²
abs(1.55334730-1.55325142)×3.16618778772315e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.16618778772315e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.16618778772315e-05× 40589641000000 ar = 46484.8275224943m²