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← | S 70 |
← 203.58 m → | S 70 |
→ |
↑ 203.62 m ↓ |
↑ 203.62 m ↓ |
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S 70 |
← 203.56 m → 41 451 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747184753417969 y=0.780586242675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747184753417969 × 216)
floor (0.747184753417969 × 65536)
floor (48967.5)tx = 48967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780586242675781 × 216)
floor (0.780586242675781 × 65536)
floor (51156.5)ty = 51156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48967 / 51156 ti = "16/48967/51156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48967/51156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48967 ÷ 216
48967 ÷ 65536x = 0.747177124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51156 ÷ 216
51156 ÷ 65536y = 0.78057861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747177124023438 × 2 - 1) × π
0.494354248046875 × 3.1415926535Λ = 1.55305967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78057861328125 × 2 - 1) × π
-0.5611572265625 × 3.1415926535Φ = -1.76292742042719 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55305967} λ = 1.55305967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76292742042719))-π/2
2×atan(0.171541952649677)-π/2
2×0.169888416214809-π/2
0.339776832429619-1.57079632675φ = -1.23101949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55305967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.983764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23101949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.532221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48967 KachelY 51156 1.55305967 -1.23101949 88.983764 -70.532221 Oben rechts KachelX + 1 48968 KachelY 51156 1.55315555 -1.23101949 88.989258 -70.532221 Unten links KachelX 48967 KachelY + 1 51157 1.55305967 -1.23105145 88.983764 -70.534052 Unten rechts KachelX + 1 48968 KachelY + 1 51157 1.55315555 -1.23105145 88.989258 -70.534052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23101949--1.23105145) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dl = 203.617160000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23101949--1.23105145) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dr = 203.617160000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55305967-1.55315555) × cos(-1.23101949) × R
9.58800000001592e-05 × 0.333276695685644 × 6371000do = 203.582562809423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55305967-1.55315555) × cos(-1.23105145) × R
9.58800000001592e-05 × 0.333246562698549 × 6371000du = 203.564156029659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23101949)-sin(-1.23105145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333276695685644-0.333246562698549)× R²
abs(1.55315555-1.55305967)×3.01329870949218e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.01329870949218e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.01329870949218e-05× 40589641000000 ar = 41451.0293005348m²