↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 210.42 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.43 m ↓ |
↑ 210.43 m ↓ |
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S 69 |
← 210.40 m → 44 277 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747138977050781 y=0.775001525878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747138977050781 × 216)
floor (0.747138977050781 × 65536)
floor (48964.5)tx = 48964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775001525878906 × 216)
floor (0.775001525878906 × 65536)
floor (50790.5)ty = 50790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48964 / 50790 ti = "16/48964/50790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48964/50790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48964 ÷ 216
48964 ÷ 65536x = 0.74713134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50790 ÷ 216
50790 ÷ 65536y = 0.774993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74713134765625 × 2 - 1) × π
0.4942626953125 × 3.1415926535Λ = 1.55277205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774993896484375 × 2 - 1) × π
-0.54998779296875 × 3.1415926535Φ = -1.7278376099053 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55277205} λ = 1.55277205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7278376099053))-π/2
2×atan(0.177668182805689)-π/2
2×0.175833386099137-π/2
0.351666772198275-1.57079632675φ = -1.21912955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55277205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.967285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21912955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.850978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48964 KachelY 50790 1.55277205 -1.21912955 88.967285 -69.850978 Oben rechts KachelX + 1 48965 KachelY 50790 1.55286793 -1.21912955 88.972779 -69.850978 Unten links KachelX 48964 KachelY + 1 50791 1.55277205 -1.21916258 88.967285 -69.852870 Unten rechts KachelX + 1 48965 KachelY + 1 50791 1.55286793 -1.21916258 88.972779 -69.852870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21912955--1.21916258) × R
3.30300000002115e-05 × 6371000dl = 210.434130001347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21912955--1.21916258) × R
3.30300000002115e-05 × 6371000dr = 210.434130001347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55277205-1.55286793) × cos(-1.21912955) × R
9.58799999999371e-05 × 0.344463055060232 × 6371000do = 210.415766988726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55277205-1.55286793) × cos(-1.21916258) × R
9.58799999999371e-05 × 0.344432046312493 × 6371000du = 210.396825249277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21912955)-sin(-1.21916258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344463055060232-0.344432046312493)× R²
abs(1.55286793-1.55277205)×3.10087477389254e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.10087477389254e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.10087477389254e-05× 40589641000000 ar = 44276.6658744893m²