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← | S 69 |
← 215.70 m → | S 69 |
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↑ 215.66 m ↓ |
↑ 215.66 m ↓ |
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S 69 |
← 215.68 m → 46 515 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747123718261719 y=0.770774841308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747123718261719 × 216)
floor (0.747123718261719 × 65536)
floor (48963.5)tx = 48963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770774841308594 × 216)
floor (0.770774841308594 × 65536)
floor (50513.5)ty = 50513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48963 / 50513 ti = "16/48963/50513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48963/50513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48963 ÷ 216
48963 ÷ 65536x = 0.747116088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50513 ÷ 216
50513 ÷ 65536y = 0.770767211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747116088867188 × 2 - 1) × π
0.494232177734375 × 3.1415926535Λ = 1.55267618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770767211914062 × 2 - 1) × π
-0.541534423828125 × 3.1415926535Φ = -1.70128056751579 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55267618} λ = 1.55267618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70128056751579))-π/2
2×atan(0.182449735189322)-π/2
2×0.180464775434236-π/2
0.360929550868472-1.57079632675φ = -1.20986678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55267618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.961792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20986678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.320260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48963 KachelY 50513 1.55267618 -1.20986678 88.961792 -69.320260 Oben rechts KachelX + 1 48964 KachelY 50513 1.55277205 -1.20986678 88.967285 -69.320260 Unten links KachelX 48963 KachelY + 1 50514 1.55267618 -1.20990063 88.961792 -69.322200 Unten rechts KachelX + 1 48964 KachelY + 1 50514 1.55277205 -1.20990063 88.967285 -69.322200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20986678--1.20990063) × R
3.38499999998909e-05 × 6371000dl = 215.658349999305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20986678--1.20990063) × R
3.38499999998909e-05 × 6371000dr = 215.658349999305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55267618-1.55277205) × cos(-1.20986678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353144040850071 × 6371000do = 215.696061199599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55267618-1.55277205) × cos(-1.20990063) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353112371638325 × 6371000du = 215.676718032379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20986678)-sin(-1.20990063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353144040850071-0.353112371638325)× R²
abs(1.55277205-1.55267618)×3.1669211745633e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1669211745633e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1669211745633e-05× 40589641000000 ar = 46514.5709062106m²