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← | S 70 |
← 204.10 m → | S 70 |
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↑ 204.06 m ↓ |
↑ 204.06 m ↓ |
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S 70 |
← 204.08 m → 41 646 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747093200683594 y=0.780143737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747093200683594 × 216)
floor (0.747093200683594 × 65536)
floor (48961.5)tx = 48961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780143737792969 × 216)
floor (0.780143737792969 × 65536)
floor (51127.5)ty = 51127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48961 / 51127 ti = "16/48961/51127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48961/51127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48961 ÷ 216
48961 ÷ 65536x = 0.747085571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51127 ÷ 216
51127 ÷ 65536y = 0.780136108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747085571289062 × 2 - 1) × π
0.494171142578125 × 3.1415926535Λ = 1.55248443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780136108398438 × 2 - 1) × π
-0.560272216796875 × 3.1415926535Φ = -1.76014708024922 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55248443} λ = 1.55248443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76014708024922))-π/2
2×atan(0.1720195612824)-π/2
2×0.170352335225986-π/2
0.340704670451972-1.57079632675φ = -1.23009166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55248443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.950806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23009166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.479061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48961 KachelY 51127 1.55248443 -1.23009166 88.950806 -70.479061 Oben rechts KachelX + 1 48962 KachelY 51127 1.55258030 -1.23009166 88.956299 -70.479061 Unten links KachelX 48961 KachelY + 1 51128 1.55248443 -1.23012369 88.950806 -70.480896 Unten rechts KachelX + 1 48962 KachelY + 1 51128 1.55258030 -1.23012369 88.956299 -70.480896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23009166--1.23012369) × R
3.20300000000717e-05 × 6371000dl = 204.063130000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23009166--1.23012369) × R
3.20300000000717e-05 × 6371000dr = 204.063130000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55248443-1.55258030) × cos(-1.23009166) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33415133719698 × 6371000do = 204.095550089057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55248443-1.55258030) × cos(-1.23012369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334121148128101 × 6371000du = 204.077110974998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23009166)-sin(-1.23012369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33415133719698-0.334121148128101)× R²
abs(1.55258030-1.55248443)×3.01890688788053e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01890688788053e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01890688788053e-05× 40589641000000 ar = 41646.4954024595m²