↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 859.20 m → | N 69 |
→ |
↑ 859.38 m ↓ |
↑ 859.38 m ↓ |
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N 69 |
← 859.51 m → 738 514 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.298858642578125 y=0.228546142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.298858642578125 × 214)
floor (0.298858642578125 × 16384)
floor (4896.5)tx = 4896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228546142578125 × 214)
floor (0.228546142578125 × 16384)
floor (3744.5)ty = 3744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4896 / 3744 ti = "14/4896/3744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4896/3744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4896 ÷ 214
4896 ÷ 16384x = 0.298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3744 ÷ 214
3744 ÷ 16384y = 0.228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.298828125 × 2 - 1) × π
-0.40234375 × 3.1415926535Λ = -1.26400017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228515625 × 2 - 1) × π
0.54296875 × 3.1415926535Φ = 1.70578663608008 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.26400017} λ = -1.26400017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70578663608008))-π/2
2×atan(5.50571495823276)-π/2
2×1.39112552190334-π/2
2.78225104380667-1.57079632675φ = 1.21145472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.26400017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21145472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.411243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4896 KachelY 3744 -1.26400017 1.21145472 -72.421875 69.411243 Oben rechts KachelX + 1 4897 KachelY 3744 -1.26361667 1.21145472 -72.399902 69.411243 Unten links KachelX 4896 KachelY + 1 3745 -1.26400017 1.21131983 -72.421875 69.403514 Unten rechts KachelX + 1 4897 KachelY + 1 3745 -1.26361667 1.21131983 -72.399902 69.403514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21145472-1.21131983) × R
0.000134889999999999 × 6371000dl = 859.384189999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21145472-1.21131983) × R
0.000134889999999999 × 6371000dr = 859.384189999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.26400017--1.26361667) × cos(1.21145472) × R
0.000383500000000092 × 0.351657968858022 × 6371000do = 859.19835466468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.26400017--1.26361667) × cos(1.21131983) × R
0.000383500000000092 × 0.351784240039264 × 6371000du = 859.506870326979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21145472)-sin(1.21131983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351657968858022-0.351784240039264)× R²
abs(-1.26361667--1.26400017)×0.000126271181242421× R²
0.000383500000000092×0.000126271181242421× 6371000²
0.000383500000000092×0.000126271181242421× 40589641000000 ar = 738514.049933474m²