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← | S 39 |
← 234.68 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.71 m ↓ |
↑ 234.71 m ↓ |
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S 39 |
← 234.67 m → 55 079 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.373523712158203 y=0.620624542236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.373523712158203 × 217)
floor (0.373523712158203 × 131072)
floor (48958.5)tx = 48958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620624542236328 × 217)
floor (0.620624542236328 × 131072)
floor (81346.5)ty = 81346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48958 / 81346 ti = "17/48958/81346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48958/81346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48958 ÷ 217
48958 ÷ 131072x = 0.373519897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81346 ÷ 217
81346 ÷ 131072y = 0.620620727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.373519897460938 × 2 - 1) × π
-0.252960205078125 × 3.1415926535Λ = -0.79469792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620620727539062 × 2 - 1) × π
-0.241241455078125 × 3.1415926535Φ = -0.757882382993088 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79469792} λ = -0.79469792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757882382993088))-π/2
2×atan(0.468657814708559)-π/2
2×0.438260978526774-π/2
0.876521957053547-1.57079632675φ = -0.69427437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79469792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.532837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69427437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.778991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48958 KachelY 81346 -0.79469792 -0.69427437 -45.532837 -39.778991 Oben rechts KachelX + 1 48959 KachelY 81346 -0.79464999 -0.69427437 -45.530091 -39.778991 Unten links KachelX 48958 KachelY + 1 81347 -0.79469792 -0.69431121 -45.532837 -39.781102 Unten rechts KachelX + 1 48959 KachelY + 1 81347 -0.79464999 -0.69431121 -45.530091 -39.781102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69427437--0.69431121) × R
3.68399999999269e-05 × 6371000dl = 234.707639999534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69427437--0.69431121) × R
3.68399999999269e-05 × 6371000dr = 234.707639999534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79469792--0.79464999) × cos(-0.69427437) × R
4.79299999999183e-05 × 0.768518182432711 × 6371000do = 234.676272279163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79469792--0.79464999) × cos(-0.69431121) × R
4.79299999999183e-05 × 0.768494610649595 × 6371000du = 234.66907435162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69427437)-sin(-0.69431121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768518182432711-0.768494610649595)× R²
abs(-0.79464999--0.79469792)×2.35717831164051e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.35717831164051e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.35717831164051e-05× 40589641000000 ar = 55079.4693325565m²