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← | S 70 |
← 204.41 m → | S 70 |
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↑ 204.38 m ↓ |
↑ 204.38 m ↓ |
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S 70 |
← 204.39 m → 41 776 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747047424316406 y=0.779884338378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747047424316406 × 216)
floor (0.747047424316406 × 65536)
floor (48958.5)tx = 48958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779884338378906 × 216)
floor (0.779884338378906 × 65536)
floor (51110.5)ty = 51110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48958 / 51110 ti = "16/48958/51110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48958/51110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48958 ÷ 216
48958 ÷ 65536x = 0.747039794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51110 ÷ 216
51110 ÷ 65536y = 0.779876708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747039794921875 × 2 - 1) × π
0.49407958984375 × 3.1415926535Λ = 1.55219681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779876708984375 × 2 - 1) × π
-0.55975341796875 × 3.1415926535Φ = -1.75851722566214 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55219681} λ = 1.55219681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75851722566214))-π/2
2×atan(0.172300156756219)-π/2
2×0.170624853523747-π/2
0.341249707047494-1.57079632675φ = -1.22954662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55219681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.934326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22954662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.447832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48958 KachelY 51110 1.55219681 -1.22954662 88.934326 -70.447832 Oben rechts KachelX + 1 48959 KachelY 51110 1.55229268 -1.22954662 88.939819 -70.447832 Unten links KachelX 48958 KachelY + 1 51111 1.55219681 -1.22957870 88.934326 -70.449670 Unten rechts KachelX + 1 48959 KachelY + 1 51111 1.55229268 -1.22957870 88.939819 -70.449670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22954662--1.22957870) × R
3.20799999999899e-05 × 6371000dl = 204.381679999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22954662--1.22957870) × R
3.20799999999899e-05 × 6371000dr = 204.381679999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55219681-1.55229268) × cos(-1.22954662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334664998331029 × 6371000do = 204.409288027659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55219681-1.55229268) × cos(-1.22957870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334634767982467 × 6371000du = 204.390823700474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22954662)-sin(-1.22957870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334664998331029-0.334634767982467)× R²
abs(1.55229268-1.55219681)×3.02303485624211e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02303485624211e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02303485624211e-05× 40589641000000 ar = 41775.6268131994m²