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← | S 69 |
← 210.49 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.50 m ↓ |
↑ 210.50 m ↓ |
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S 69 |
← 210.47 m → 44 305 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747032165527344 y=0.774925231933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747032165527344 × 216)
floor (0.747032165527344 × 65536)
floor (48957.5)tx = 48957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774925231933594 × 216)
floor (0.774925231933594 × 65536)
floor (50785.5)ty = 50785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48957 / 50785 ti = "16/48957/50785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48957/50785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48957 ÷ 216
48957 ÷ 65536x = 0.747024536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50785 ÷ 216
50785 ÷ 65536y = 0.774917602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747024536132812 × 2 - 1) × π
0.494049072265625 × 3.1415926535Λ = 1.55210094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774917602539062 × 2 - 1) × π
-0.549835205078125 × 3.1415926535Φ = -1.7273582409091 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55210094} λ = 1.55210094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7273582409091))-π/2
2×atan(0.177753371840997)-π/2
2×0.175915967132836-π/2
0.351831934265671-1.57079632675φ = -1.21896439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55210094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.928833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21896439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.841515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48957 KachelY 50785 1.55210094 -1.21896439 88.928833 -69.841515 Oben rechts KachelX + 1 48958 KachelY 50785 1.55219681 -1.21896439 88.934326 -69.841515 Unten links KachelX 48957 KachelY + 1 50786 1.55210094 -1.21899743 88.928833 -69.843408 Unten rechts KachelX + 1 48958 KachelY + 1 50786 1.55219681 -1.21899743 88.934326 -69.843408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21896439--1.21899743) × R
3.30399999999287e-05 × 6371000dl = 210.497839999546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21896439--1.21899743) × R
3.30399999999287e-05 × 6371000dr = 210.497839999546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55210094-1.55219681) × cos(-1.21896439) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344618102548639 × 6371000do = 210.48852235731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55210094-1.55219681) × cos(-1.21899743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344587086292822 × 6371000du = 210.469578007586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21896439)-sin(-1.21899743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344618102548639-0.344587086292822)× R²
abs(1.55219681-1.55210094)×3.1016255817029e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1016255817029e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1016255817029e-05× 40589641000000 ar = 44305.3854326932m²