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← 234.24 m → | S 39 |
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↑ 234.20 m ↓ |
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S 39 |
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S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.373508453369141 y=0.621135711669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.373508453369141 × 217)
floor (0.373508453369141 × 131072)
floor (48956.5)tx = 48956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621135711669922 × 217)
floor (0.621135711669922 × 131072)
floor (81413.5)ty = 81413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48956 / 81413 ti = "17/48956/81413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48956/81413.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48956 ÷ 217
48956 ÷ 131072x = 0.373504638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81413 ÷ 217
81413 ÷ 131072y = 0.621131896972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.373504638671875 × 2 - 1) × π
-0.25299072265625 × 3.1415926535Λ = -0.79479380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621131896972656 × 2 - 1) × π
-0.242263793945312 × 3.1415926535Φ = -0.761094155267632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79479380} λ = -0.79479380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761094155267632))-π/2
2×atan(0.467155007162683)-π/2
2×0.437028094293466-π/2
0.874056188586931-1.57079632675φ = -0.69674014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79479380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.538330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69674014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.920269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48956 KachelY 81413 -0.79479380 -0.69674014 -45.538330 -39.920269 Oben rechts KachelX + 1 48957 KachelY 81413 -0.79474586 -0.69674014 -45.535584 -39.920269 Unten links KachelX 48956 KachelY + 1 81414 -0.79479380 -0.69677690 -45.538330 -39.922376 Unten rechts KachelX + 1 48957 KachelY + 1 81414 -0.79474586 -0.69677690 -45.535584 -39.922376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69674014--0.69677690) × R
3.67600000000801e-05 × 6371000dl = 234.19796000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69674014--0.69677690) × R
3.67600000000801e-05 × 6371000dr = 234.19796000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79479380--0.79474586) × cos(-0.69674014) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766938179169214 × 6371000do = 234.242660906856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79479380--0.79474586) × cos(-0.69677690) × R
4.79399999999686e-05 × 0.766914588987436 × 6371000du = 234.23545585813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69674014)-sin(-0.69677690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766938179169214-0.766914588987436)× R²
abs(-0.79474586--0.79479380)×2.35901817773332e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35901817773332e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35901817773332e-05× 40589641000000 ar = 54858.3096317877m²