↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 203.67 m → | S 70 |
→ |
↑ 203.62 m ↓ |
↑ 203.62 m ↓ |
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S 70 |
← 203.66 m → 41 470 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747016906738281 y=0.780509948730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747016906738281 × 216)
floor (0.747016906738281 × 65536)
floor (48956.5)tx = 48956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780509948730469 × 216)
floor (0.780509948730469 × 65536)
floor (51151.5)ty = 51151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48956 / 51151 ti = "16/48956/51151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48956/51151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48956 ÷ 216
48956 ÷ 65536x = 0.74700927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51151 ÷ 216
51151 ÷ 65536y = 0.780502319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74700927734375 × 2 - 1) × π
0.4940185546875 × 3.1415926535Λ = 1.55200506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780502319335938 × 2 - 1) × π
-0.561004638671875 × 3.1415926535Φ = -1.76244805143098 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55200506} λ = 1.55200506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76244805143098))-π/2
2×atan(0.171624204256185)-π/2
2×0.169968315525424-π/2
0.339936631050848-1.57079632675φ = -1.23085970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55200506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.923340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23085970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.523066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48956 KachelY 51151 1.55200506 -1.23085970 88.923340 -70.523066 Oben rechts KachelX + 1 48957 KachelY 51151 1.55210094 -1.23085970 88.928833 -70.523066 Unten links KachelX 48956 KachelY + 1 51152 1.55200506 -1.23089166 88.923340 -70.524897 Unten rechts KachelX + 1 48957 KachelY + 1 51152 1.55210094 -1.23089166 88.928833 -70.524897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23085970--1.23089166) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dl = 203.617160000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23085970--1.23089166) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dr = 203.617160000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55200506-1.55210094) × cos(-1.23085970) × R
9.58800000001592e-05 × 0.333427346086405 × 6371000do = 203.674587829691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55200506-1.55210094) × cos(-1.23089166) × R
9.58800000001592e-05 × 0.333397214801624 × 6371000du = 203.656182089788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23085970)-sin(-1.23089166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333427346086405-0.333397214801624)× R²
abs(1.55210094-1.55200506)×3.01312847802993e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.01312847802993e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.01312847802993e-05× 40589641000000 ar = 41469.7672796021m²