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← | S 69 |
← 216.01 m → | S 69 |
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↑ 215.98 m ↓ |
↑ 215.98 m ↓ |
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S 69 |
← 215.99 m → 46 651 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747016906738281 y=0.770545959472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747016906738281 × 216)
floor (0.747016906738281 × 65536)
floor (48956.5)tx = 48956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770545959472656 × 216)
floor (0.770545959472656 × 65536)
floor (50498.5)ty = 50498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48956 / 50498 ti = "16/48956/50498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48956/50498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48956 ÷ 216
48956 ÷ 65536x = 0.74700927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50498 ÷ 216
50498 ÷ 65536y = 0.770538330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74700927734375 × 2 - 1) × π
0.4940185546875 × 3.1415926535Λ = 1.55200506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770538330078125 × 2 - 1) × π
-0.54107666015625 × 3.1415926535Φ = -1.69984246052719 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55200506} λ = 1.55200506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69984246052719))-π/2
2×atan(0.182712306185906)-π/2
2×0.18071887578372-π/2
0.36143775156744-1.57079632675φ = -1.20935858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55200506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.923340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20935858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.291143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48956 KachelY 50498 1.55200506 -1.20935858 88.923340 -69.291143 Oben rechts KachelX + 1 48957 KachelY 50498 1.55210094 -1.20935858 88.928833 -69.291143 Unten links KachelX 48956 KachelY + 1 50499 1.55200506 -1.20939248 88.923340 -69.293085 Unten rechts KachelX + 1 48957 KachelY + 1 50499 1.55210094 -1.20939248 88.928833 -69.293085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20935858--1.20939248) × R
3.39000000000311e-05 × 6371000dl = 215.976900000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20935858--1.20939248) × R
3.39000000000311e-05 × 6371000dr = 215.976900000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55200506-1.55210094) × cos(-1.20935858) × R
9.58800000001592e-05 × 0.353619451374346 × 6371000do = 216.008965229166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55200506-1.55210094) × cos(-1.20939248) × R
9.58800000001592e-05 × 0.353587741471334 × 6371000du = 215.98959518798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20935858)-sin(-1.20939248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353619451374346-0.353587741471334)× R²
abs(1.55210094-1.55200506)×3.17099030114898e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.17099030114898e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.17099030114898e-05× 40589641000000 ar = 46650.8549460502m²