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← 215.72 m → | S 69 |
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↑ 215.72 m ↓ |
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S 69 |
← 215.70 m → 46 532 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747001647949219 y=0.770759582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747001647949219 × 216)
floor (0.747001647949219 × 65536)
floor (48955.5)tx = 48955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770759582519531 × 216)
floor (0.770759582519531 × 65536)
floor (50512.5)ty = 50512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48955 / 50512 ti = "16/48955/50512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48955/50512.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48955 ÷ 216
48955 ÷ 65536x = 0.746994018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50512 ÷ 216
50512 ÷ 65536y = 0.770751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746994018554688 × 2 - 1) × π
0.493988037109375 × 3.1415926535Λ = 1.55190919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770751953125 × 2 - 1) × π
-0.54150390625 × 3.1415926535Φ = -1.70118469371655 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55190919} λ = 1.55190919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70118469371655))-π/2
2×atan(0.182467228177152)-π/2
2×0.180481704824096-π/2
0.360963409648192-1.57079632675φ = -1.20983292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55190919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.917847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20983292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.318320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48955 KachelY 50512 1.55190919 -1.20983292 88.917847 -69.318320 Oben rechts KachelX + 1 48956 KachelY 50512 1.55200506 -1.20983292 88.923340 -69.318320 Unten links KachelX 48955 KachelY + 1 50513 1.55190919 -1.20986678 88.917847 -69.320260 Unten rechts KachelX + 1 48956 KachelY + 1 50513 1.55200506 -1.20986678 88.923340 -69.320260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20983292--1.20986678) × R
3.38600000000522e-05 × 6371000dl = 215.722060000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20983292--1.20986678) × R
3.38600000000522e-05 × 6371000dr = 215.722060000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55190919-1.55200506) × cos(-1.20983292) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353175719012746 × 6371000do = 215.715409833937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55190919-1.55200506) × cos(-1.20986678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353144040850071 × 6371000du = 215.696061199599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20983292)-sin(-1.20986678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353175719012746-0.353144040850071)× R²
abs(1.55200506-1.55190919)×3.16781626755192e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16781626755192e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16781626755192e-05× 40589641000000 ar = 46532.4856242691m²