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← | S 69 |
← 214.87 m → | S 69 |
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↑ 214.89 m ↓ |
↑ 214.89 m ↓ |
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S 69 |
← 214.85 m → 46 171 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746971130371094 y=0.771430969238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746971130371094 × 216)
floor (0.746971130371094 × 65536)
floor (48953.5)tx = 48953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771430969238281 × 216)
floor (0.771430969238281 × 65536)
floor (50556.5)ty = 50556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48953 / 50556 ti = "16/48953/50556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48953/50556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48953 ÷ 216
48953 ÷ 65536x = 0.746963500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50556 ÷ 216
50556 ÷ 65536y = 0.77142333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746963500976562 × 2 - 1) × π
0.493927001953125 × 3.1415926535Λ = 1.55171744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77142333984375 × 2 - 1) × π
-0.5428466796875 × 3.1415926535Φ = -1.70540314088312 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55171744} λ = 1.55171744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70540314088312))-π/2
2×atan(0.181699121064151)-π/2
2×0.179738246567991-π/2
0.359476493135983-1.57079632675φ = -1.21131983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55171744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.906860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21131983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.403514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48953 KachelY 50556 1.55171744 -1.21131983 88.906860 -69.403514 Oben rechts KachelX + 1 48954 KachelY 50556 1.55181331 -1.21131983 88.912353 -69.403514 Unten links KachelX 48953 KachelY + 1 50557 1.55171744 -1.21135356 88.906860 -69.405446 Unten rechts KachelX + 1 48954 KachelY + 1 50557 1.55181331 -1.21135356 88.912353 -69.405446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21131983--1.21135356) × R
3.37299999999541e-05 × 6371000dl = 214.893829999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21131983--1.21135356) × R
3.37299999999541e-05 × 6371000dr = 214.893829999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55171744-1.55181331) × cos(-1.21131983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351784240039264 × 6371000do = 214.865511494722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55171744-1.55181331) × cos(-1.21135356) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351752665823244 × 6371000du = 214.84622634973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21131983)-sin(-1.21135356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351784240039264-0.351752665823244)× R²
abs(1.55181331-1.55171744)×3.15742160203469e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15742160203469e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15742160203469e-05× 40589641000000 ar = 46171.2005749366m²