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← | S 69 |
← 215.68 m → | S 69 |
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↑ 215.66 m ↓ |
↑ 215.66 m ↓ |
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S 69 |
← 215.66 m → 46 510 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746971130371094 y=0.770790100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746971130371094 × 216)
floor (0.746971130371094 × 65536)
floor (48953.5)tx = 48953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770790100097656 × 216)
floor (0.770790100097656 × 65536)
floor (50514.5)ty = 50514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48953 / 50514 ti = "16/48953/50514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48953/50514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48953 ÷ 216
48953 ÷ 65536x = 0.746963500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50514 ÷ 216
50514 ÷ 65536y = 0.770782470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746963500976562 × 2 - 1) × π
0.493927001953125 × 3.1415926535Λ = 1.55171744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770782470703125 × 2 - 1) × π
-0.54156494140625 × 3.1415926535Φ = -1.70137644131503 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55171744} λ = 1.55171744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70137644131503))-π/2
2×atan(0.182432243878532)-π/2
2×0.180447847562816-π/2
0.360895695125632-1.57079632675φ = -1.20990063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55171744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.906860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20990063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.322200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48953 KachelY 50514 1.55171744 -1.20990063 88.906860 -69.322200 Oben rechts KachelX + 1 48954 KachelY 50514 1.55181331 -1.20990063 88.912353 -69.322200 Unten links KachelX 48953 KachelY + 1 50515 1.55171744 -1.20993448 88.906860 -69.324139 Unten rechts KachelX + 1 48954 KachelY + 1 50515 1.55181331 -1.20993448 88.912353 -69.324139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20990063--1.20993448) × R
3.3850000000113e-05 × 6371000dl = 215.65835000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20990063--1.20993448) × R
3.3850000000113e-05 × 6371000dr = 215.65835000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55171744-1.55181331) × cos(-1.20990063) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353112371638325 × 6371000do = 215.676718032379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55171744-1.55181331) × cos(-1.20993448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353080702021975 × 6371000du = 215.657374618032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20990063)-sin(-1.20993448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353112371638325-0.353080702021975)× R²
abs(1.55181331-1.55171744)×3.1669616349983e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1669616349983e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1669616349983e-05× 40589641000000 ar = 46510.399364322m²