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← 214.83 m → | S 69 |
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↑ 214.83 m ↓ |
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S 69 |
← 214.81 m → 46 149 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746955871582031 y=0.771461486816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746955871582031 × 216)
floor (0.746955871582031 × 65536)
floor (48952.5)tx = 48952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771461486816406 × 216)
floor (0.771461486816406 × 65536)
floor (50558.5)ty = 50558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48952 / 50558 ti = "16/48952/50558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48952/50558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48952 ÷ 216
48952 ÷ 65536x = 0.7469482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50558 ÷ 216
50558 ÷ 65536y = 0.771453857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7469482421875 × 2 - 1) × π
0.493896484375 × 3.1415926535Λ = 1.55162157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771453857421875 × 2 - 1) × π
-0.54290771484375 × 3.1415926535Φ = -1.7055948884816 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55162157} λ = 1.55162157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7055948884816))-π/2
2×atan(0.181664284034107)-π/2
2×0.179704522703401-π/2
0.359409045406801-1.57079632675φ = -1.21138728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55162157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.901367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21138728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.407379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48952 KachelY 50558 1.55162157 -1.21138728 88.901367 -69.407379 Oben rechts KachelX + 1 48953 KachelY 50558 1.55171744 -1.21138728 88.906860 -69.407379 Unten links KachelX 48952 KachelY + 1 50559 1.55162157 -1.21142100 88.901367 -69.409311 Unten rechts KachelX + 1 48953 KachelY + 1 50559 1.55171744 -1.21142100 88.906860 -69.409311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21138728--1.21142100) × R
3.37200000000148e-05 × 6371000dl = 214.830120000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21138728--1.21142100) × R
3.37200000000148e-05 × 6371000dr = 214.830120000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55162157-1.55171744) × cos(-1.21138728) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351721100568078 × 6371000do = 214.826946677917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55162157-1.55171744) × cos(-1.21142100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351689534912992 × 6371000du = 214.807666761839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21138728)-sin(-1.21142100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351721100568078-0.351689534912992)× R²
abs(1.55171744-1.55162157)×3.15656550859966e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15656550859966e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15656550859966e-05× 40589641000000 ar = 46149.2277848737m²