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← 216.04 m → | S 69 |
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↑ 216.04 m ↓ |
↑ 216.04 m ↓ |
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S 69 |
← 216.03 m → 46 672 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746925354003906 y=0.770500183105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746925354003906 × 216)
floor (0.746925354003906 × 65536)
floor (48950.5)tx = 48950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770500183105469 × 216)
floor (0.770500183105469 × 65536)
floor (50495.5)ty = 50495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48950 / 50495 ti = "16/48950/50495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48950/50495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48950 ÷ 216
48950 ÷ 65536x = 0.746917724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50495 ÷ 216
50495 ÷ 65536y = 0.770492553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746917724609375 × 2 - 1) × π
0.49383544921875 × 3.1415926535Λ = 1.55142982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770492553710938 × 2 - 1) × π
-0.540985107421875 × 3.1415926535Φ = -1.69955483912947 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55142982} λ = 1.55142982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69955483912947))-π/2
2×atan(0.182764865713052)-π/2
2×0.180769736886185-π/2
0.36153947377237-1.57079632675φ = -1.20925685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55142982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.890381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20925685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.285314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48950 KachelY 50495 1.55142982 -1.20925685 88.890381 -69.285314 Oben rechts KachelX + 1 48951 KachelY 50495 1.55152569 -1.20925685 88.895874 -69.285314 Unten links KachelX 48950 KachelY + 1 50496 1.55142982 -1.20929076 88.890381 -69.287257 Unten rechts KachelX + 1 48951 KachelY + 1 50496 1.55152569 -1.20929076 88.895874 -69.287257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20925685--1.20929076) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dl = 216.040609999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20925685--1.20929076) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dr = 216.040609999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55142982-1.55152569) × cos(-1.20925685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353714606705538 × 6371000do = 216.044555846098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55142982-1.55152569) × cos(-1.20929076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353682888668491 × 6371000du = 216.025182856981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20925685)-sin(-1.20929076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353714606705538-0.353682888668491)× R²
abs(1.55152569-1.55142982)×3.17180370472681e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17180370472681e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17180370472681e-05× 40589641000000 ar = 46672.3049604419m²