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← | S 69 |
← 214.81 m → | S 69 |
→ |
↑ 214.83 m ↓ |
↑ 214.83 m ↓ |
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S 69 |
← 214.79 m → 46 145 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746910095214844 y=0.771476745605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746910095214844 × 216)
floor (0.746910095214844 × 65536)
floor (48949.5)tx = 48949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771476745605469 × 216)
floor (0.771476745605469 × 65536)
floor (50559.5)ty = 50559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48949 / 50559 ti = "16/48949/50559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48949/50559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48949 ÷ 216
48949 ÷ 65536x = 0.746902465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50559 ÷ 216
50559 ÷ 65536y = 0.771469116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746902465820312 × 2 - 1) × π
0.493804931640625 × 3.1415926535Λ = 1.55133395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771469116210938 × 2 - 1) × π
-0.542938232421875 × 3.1415926535Φ = -1.70569076228084 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55133395} λ = 1.55133395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70569076228084))-π/2
2×atan(0.181646868023893)-π/2
2×0.179687663040945-π/2
0.35937532608189-1.57079632675φ = -1.21142100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55133395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.884888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21142100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.409311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48949 KachelY 50559 1.55133395 -1.21142100 88.884888 -69.409311 Oben rechts KachelX + 1 48950 KachelY 50559 1.55142982 -1.21142100 88.890381 -69.409311 Unten links KachelX 48949 KachelY + 1 50560 1.55133395 -1.21145472 88.884888 -69.411243 Unten rechts KachelX + 1 48950 KachelY + 1 50560 1.55142982 -1.21145472 88.890381 -69.411243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21142100--1.21145472) × R
3.37200000000148e-05 × 6371000dl = 214.830120000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21142100--1.21145472) × R
3.37200000000148e-05 × 6371000dr = 214.830120000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55133395-1.55142982) × cos(-1.21142100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351689534912992 × 6371000do = 214.807666761839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55133395-1.55142982) × cos(-1.21145472) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351657968858022 × 6371000du = 214.788386601516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21142100)-sin(-1.21145472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351689534912992-0.351657968858022)× R²
abs(1.55142982-1.55133395)×3.1566054970511e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1566054970511e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1566054970511e-05× 40589641000000 ar = 46145.0858522019m²