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← | S 70 |
← 204.17 m → | S 70 |
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↑ 204.19 m ↓ |
↑ 204.19 m ↓ |
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S 70 |
← 204.15 m → 41 688 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746894836425781 y=0.780097961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746894836425781 × 216)
floor (0.746894836425781 × 65536)
floor (48948.5)tx = 48948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780097961425781 × 216)
floor (0.780097961425781 × 65536)
floor (51124.5)ty = 51124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48948 / 51124 ti = "16/48948/51124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48948/51124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48948 ÷ 216
48948 ÷ 65536x = 0.74688720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51124 ÷ 216
51124 ÷ 65536y = 0.78009033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74688720703125 × 2 - 1) × π
0.4937744140625 × 3.1415926535Λ = 1.55123807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78009033203125 × 2 - 1) × π
-0.5601806640625 × 3.1415926535Φ = -1.7598594588515 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55123807} λ = 1.55123807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7598594588515))-π/2
2×atan(0.172069044904984)-π/2
2×0.170400396277846-π/2
0.340800792555692-1.57079632675φ = -1.22999553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55123807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.879394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22999553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.473553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48948 KachelY 51124 1.55123807 -1.22999553 88.879394 -70.473553 Oben rechts KachelX + 1 48949 KachelY 51124 1.55133395 -1.22999553 88.884888 -70.473553 Unten links KachelX 48948 KachelY + 1 51125 1.55123807 -1.23002758 88.879394 -70.475389 Unten rechts KachelX + 1 48949 KachelY + 1 51125 1.55133395 -1.23002758 88.884888 -70.475389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22999553--1.23002758) × R
3.20499999999502e-05 × 6371000dl = 204.190549999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22999553--1.23002758) × R
3.20499999999502e-05 × 6371000dr = 204.190549999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55123807-1.55133395) × cos(-1.22999553) × R
9.58800000001592e-05 × 0.334241940046108 × 6371000do = 204.172183755575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55123807-1.55133395) × cos(-1.23002758) × R
9.58800000001592e-05 × 0.334211733156229 × 6371000du = 204.153731832186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22999553)-sin(-1.23002758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334241940046108-0.334211733156229)× R²
abs(1.55133395-1.55123807)×3.02068898793695e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.02068898793695e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.02068898793695e-05× 40589641000000 ar = 41688.146644917m²