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← | S 69 |
← 215 m → | S 69 |
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↑ 214.96 m ↓ |
↑ 214.96 m ↓ |
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S 69 |
← 214.98 m → 46 215 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746894836425781 y=0.771339416503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746894836425781 × 216)
floor (0.746894836425781 × 65536)
floor (48948.5)tx = 48948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771339416503906 × 216)
floor (0.771339416503906 × 65536)
floor (50550.5)ty = 50550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48948 / 50550 ti = "16/48948/50550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48948/50550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48948 ÷ 216
48948 ÷ 65536x = 0.74688720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50550 ÷ 216
50550 ÷ 65536y = 0.771331787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74688720703125 × 2 - 1) × π
0.4937744140625 × 3.1415926535Λ = 1.55123807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771331787109375 × 2 - 1) × π
-0.54266357421875 × 3.1415926535Φ = -1.70482789808768 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55123807} λ = 1.55123807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70482789808768))-π/2
2×atan(0.181803672242755)-π/2
2×0.179839454487598-π/2
0.359678908975197-1.57079632675φ = -1.21111742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55123807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.879394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21111742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.391917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48948 KachelY 50550 1.55123807 -1.21111742 88.879394 -69.391917 Oben rechts KachelX + 1 48949 KachelY 50550 1.55133395 -1.21111742 88.884888 -69.391917 Unten links KachelX 48948 KachelY + 1 50551 1.55123807 -1.21115116 88.879394 -69.393850 Unten rechts KachelX + 1 48949 KachelY + 1 50551 1.55133395 -1.21115116 88.884888 -69.393850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21111742--1.21115116) × R
3.37400000001153e-05 × 6371000dl = 214.957540000735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21111742--1.21115116) × R
3.37400000001153e-05 × 6371000dr = 214.957540000735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55123807-1.55133395) × cos(-1.21111742) × R
9.58800000001592e-05 × 0.351973705009607 × 6371000do = 215.003658626559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55123807-1.55133395) × cos(-1.21115116) × R
9.58800000001592e-05 × 0.351942123835641 × 6371000du = 214.984367219701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21111742)-sin(-1.21115116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351973705009607-0.351942123835641)× R²
abs(1.55133395-1.55123807)×3.15811739663441e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.15811739663441e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.15811739663441e-05× 40589641000000 ar = 46214.5841370856m²