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← | S 69 |
← 216.03 m → | S 69 |
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↑ 216.04 m ↓ |
↑ 216.04 m ↓ |
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S 69 |
← 216.01 m → 46 668 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746879577636719 y=0.770515441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746879577636719 × 216)
floor (0.746879577636719 × 65536)
floor (48947.5)tx = 48947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770515441894531 × 216)
floor (0.770515441894531 × 65536)
floor (50496.5)ty = 50496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48947 / 50496 ti = "16/48947/50496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48947/50496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48947 ÷ 216
48947 ÷ 65536x = 0.746871948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50496 ÷ 216
50496 ÷ 65536y = 0.7705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746871948242188 × 2 - 1) × π
0.493743896484375 × 3.1415926535Λ = 1.55114220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7705078125 × 2 - 1) × π
-0.541015625 × 3.1415926535Φ = -1.69965071292871 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55114220} λ = 1.55114220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69965071292871))-π/2
2×atan(0.18274734419095)-π/2
2×0.180752781664976-π/2
0.361505563329953-1.57079632675φ = -1.20929076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55114220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.873901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20929076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.287257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48947 KachelY 50496 1.55114220 -1.20929076 88.873901 -69.287257 Oben rechts KachelX + 1 48948 KachelY 50496 1.55123807 -1.20929076 88.879394 -69.287257 Unten links KachelX 48947 KachelY + 1 50497 1.55114220 -1.20932467 88.873901 -69.289200 Unten rechts KachelX + 1 48948 KachelY + 1 50497 1.55123807 -1.20932467 88.879394 -69.289200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20929076--1.20932467) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dl = 216.040609999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20929076--1.20932467) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dr = 216.040609999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55114220-1.55123807) × cos(-1.20929076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353682888668491 × 6371000do = 216.025182856981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55114220-1.55123807) × cos(-1.20932467) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353651170224748 × 6371000du = 216.005809619459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20929076)-sin(-1.20932467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353682888668491-0.353651170224748)× R²
abs(1.55123807-1.55114220)×3.17184437430007e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17184437430007e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17184437430007e-05× 40589641000000 ar = 46668.1195812472m²