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← | S 70 |
← 204.63 m → | S 70 |
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↑ 204.64 m ↓ |
↑ 204.64 m ↓ |
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S 70 |
← 204.61 m → 41 873 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746803283691406 y=0.779701232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746803283691406 × 216)
floor (0.746803283691406 × 65536)
floor (48942.5)tx = 48942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779701232910156 × 216)
floor (0.779701232910156 × 65536)
floor (51098.5)ty = 51098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48942 / 51098 ti = "16/48942/51098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48942/51098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48942 ÷ 216
48942 ÷ 65536x = 0.746795654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51098 ÷ 216
51098 ÷ 65536y = 0.779693603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746795654296875 × 2 - 1) × π
0.49359130859375 × 3.1415926535Λ = 1.55066283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779693603515625 × 2 - 1) × π
-0.55938720703125 × 3.1415926535Φ = -1.75736674007126 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55066283} λ = 1.55066283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75736674007126))-π/2
2×atan(0.172498499677332)-π/2
2×0.170817471542396-π/2
0.341634943084792-1.57079632675φ = -1.22916138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55066283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.846436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22916138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.425759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48942 KachelY 51098 1.55066283 -1.22916138 88.846436 -70.425759 Oben rechts KachelX + 1 48943 KachelY 51098 1.55075870 -1.22916138 88.851929 -70.425759 Unten links KachelX 48942 KachelY + 1 51099 1.55066283 -1.22919350 88.846436 -70.427600 Unten rechts KachelX + 1 48943 KachelY + 1 51099 1.55075870 -1.22919350 88.851929 -70.427600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22916138--1.22919350) × R
3.21199999999688e-05 × 6371000dl = 204.636519999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22916138--1.22919350) × R
3.21199999999688e-05 × 6371000dr = 204.636519999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55066283-1.55075870) × cos(-1.22916138) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335027999459001 × 6371000do = 204.63100467712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55066283-1.55075870) × cos(-1.22919350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334997735559695 × 6371000du = 204.612519857551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22916138)-sin(-1.22919350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335027999459001-0.334997735559695)× R²
abs(1.55075870-1.55066283)×3.02638993059934e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02638993059934e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02638993059934e-05× 40589641000000 ar = 41873.0853501327m²