↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 204.65 m → | S 70 |
→ |
↑ 204.64 m ↓ |
↑ 204.64 m ↓ |
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S 70 |
← 204.63 m → 41 877 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746788024902344 y=0.779685974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746788024902344 × 216)
floor (0.746788024902344 × 65536)
floor (48941.5)tx = 48941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779685974121094 × 216)
floor (0.779685974121094 × 65536)
floor (51097.5)ty = 51097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48941 / 51097 ti = "16/48941/51097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48941/51097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48941 ÷ 216
48941 ÷ 65536x = 0.746780395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51097 ÷ 216
51097 ÷ 65536y = 0.779678344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746780395507812 × 2 - 1) × π
0.493560791015625 × 3.1415926535Λ = 1.55056696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779678344726562 × 2 - 1) × π
-0.559356689453125 × 3.1415926535Φ = -1.75727086627202 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55056696} λ = 1.55056696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75727086627202))-π/2
2×atan(0.172515038556669)-π/2
2×0.170833532471211-π/2
0.341667064942423-1.57079632675φ = -1.22912926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55056696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.840943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22912926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.423919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48941 KachelY 51097 1.55056696 -1.22912926 88.840943 -70.423919 Oben rechts KachelX + 1 48942 KachelY 51097 1.55066283 -1.22912926 88.846436 -70.423919 Unten links KachelX 48941 KachelY + 1 51098 1.55056696 -1.22916138 88.840943 -70.425759 Unten rechts KachelX + 1 48942 KachelY + 1 51098 1.55066283 -1.22916138 88.846436 -70.425759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22912926--1.22916138) × R
3.21200000001909e-05 × 6371000dl = 204.636520001216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22912926--1.22916138) × R
3.21200000001909e-05 × 6371000dr = 204.636520001216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55056696-1.55066283) × cos(-1.22912926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33505826301266 × 6371000do = 204.649489285572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55056696-1.55066283) × cos(-1.22916138) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335027999459001 × 6371000du = 204.63100467712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22912926)-sin(-1.22916138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33505826301266-0.335027999459001)× R²
abs(1.55066283-1.55056696)×3.0263553659704e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0263553659704e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0263553659704e-05× 40589641000000 ar = 41876.8679980103m²