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← | S 70 |
← 204.59 m → | S 70 |
→ |
↑ 204.57 m ↓ |
↑ 204.57 m ↓ |
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S 70 |
← 204.58 m → 41 852 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746757507324219 y=0.779731750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746757507324219 × 216)
floor (0.746757507324219 × 65536)
floor (48939.5)tx = 48939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779731750488281 × 216)
floor (0.779731750488281 × 65536)
floor (51100.5)ty = 51100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48939 / 51100 ti = "16/48939/51100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48939/51100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48939 ÷ 216
48939 ÷ 65536x = 0.746749877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51100 ÷ 216
51100 ÷ 65536y = 0.77972412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746749877929688 × 2 - 1) × π
0.493499755859375 × 3.1415926535Λ = 1.55037521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77972412109375 × 2 - 1) × π
-0.5594482421875 × 3.1415926535Φ = -1.75755848766974 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55037521} λ = 1.55037521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75755848766974))-π/2
2×atan(0.172465426675213)-π/2
2×0.170785354036954-π/2
0.341570708073908-1.57079632675φ = -1.22922562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55037521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.829956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22922562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.429440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48939 KachelY 51100 1.55037521 -1.22922562 88.829956 -70.429440 Oben rechts KachelX + 1 48940 KachelY 51100 1.55047108 -1.22922562 88.835449 -70.429440 Unten links KachelX 48939 KachelY + 1 51101 1.55037521 -1.22925773 88.829956 -70.431280 Unten rechts KachelX + 1 48940 KachelY + 1 51101 1.55047108 -1.22925773 88.835449 -70.431280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22922562--1.22925773) × R
3.21100000000296e-05 × 6371000dl = 204.572810000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22922562--1.22925773) × R
3.21100000000296e-05 × 6371000dr = 204.572810000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55037521-1.55047108) × cos(-1.22922562) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334967471314773 × 6371000do = 204.594034826885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55037521-1.55047108) × cos(-1.22925773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334937216146672 × 6371000du = 204.57555534023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22922562)-sin(-1.22925773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334967471314773-0.334937216146672)× R²
abs(1.55047108-1.55037521)×3.02551681009011e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02551681009011e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02551681009011e-05× 40589641000000 ar = 41852.4864171921m²