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← | S 40 |
← 230.82 m → | S 40 |
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↑ 230.82 m ↓ |
↑ 230.82 m ↓ |
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S 40 |
← 230.81 m → 53 277 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.373355865478516 y=0.624698638916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.373355865478516 × 217)
floor (0.373355865478516 × 131072)
floor (48936.5)tx = 48936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624698638916016 × 217)
floor (0.624698638916016 × 131072)
floor (81880.5)ty = 81880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48936 / 81880 ti = "17/48936/81880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48936/81880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48936 ÷ 217
48936 ÷ 131072x = 0.37335205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81880 ÷ 217
81880 ÷ 131072y = 0.62469482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37335205078125 × 2 - 1) × π
-0.2532958984375 × 3.1415926535Λ = -0.79575253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62469482421875 × 2 - 1) × π
-0.2493896484375 × 3.1415926535Φ = -0.783480687390198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79575253} λ = -0.79575253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.783480687390198))-π/2
2×atan(0.456813216899866)-π/2
2×0.42850533357259-π/2
0.85701066714518-1.57079632675φ = -0.71378566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79575253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.593262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71378566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.896906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48936 KachelY 81880 -0.79575253 -0.71378566 -45.593262 -40.896906 Oben rechts KachelX + 1 48937 KachelY 81880 -0.79570460 -0.71378566 -45.590515 -40.896906 Unten links KachelX 48936 KachelY + 1 81881 -0.79575253 -0.71382189 -45.593262 -40.898982 Unten rechts KachelX + 1 48937 KachelY + 1 81881 -0.79570460 -0.71382189 -45.590515 -40.898982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71378566--0.71382189) × R
3.62299999999705e-05 × 6371000dl = 230.821329999812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71378566--0.71382189) × R
3.62299999999705e-05 × 6371000dr = 230.821329999812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79575253--0.79570460) × cos(-0.71378566) × R
4.79300000000293e-05 × 0.75588882673133 × 6371000do = 230.819746585138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79575253--0.79570460) × cos(-0.71382189) × R
4.79300000000293e-05 × 0.755865106454472 × 6371000du = 230.812503313245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71378566)-sin(-0.71382189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.75588882673133-0.755865106454472)× R²
abs(-0.79570460--0.79575253)×2.37202768577083e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37202768577083e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37202768577083e-05× 40589641000000 ar = 53277.2849518966m²