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← 297.35 m → | N 13 |
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↑ 297.33 m ↓ |
↑ 297.33 m ↓ |
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N 13 |
← 297.35 m → 88 412 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.373325347900391 y=0.462985992431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.373325347900391 × 217)
floor (0.373325347900391 × 131072)
floor (48932.5)tx = 48932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462985992431641 × 217)
floor (0.462985992431641 × 131072)
floor (60684.5)ty = 60684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48932 / 60684 ti = "17/48932/60684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48932/60684.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48932 ÷ 217
48932 ÷ 131072x = 0.373321533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60684 ÷ 217
60684 ÷ 131072y = 0.462982177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.373321533203125 × 2 - 1) × π
-0.25335693359375 × 3.1415926535Λ = -0.79594428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462982177734375 × 2 - 1) × π
0.07403564453125 × 3.1415926535Φ = 0.232589836956512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79594428} λ = -0.79594428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232589836956512))-π/2
2×atan(1.26186380327071)-π/2
2×0.900658489571551-π/2
1.8013169791431-1.57079632675φ = 0.23052065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79594428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.604248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23052065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.207860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48932 KachelY 60684 -0.79594428 0.23052065 -45.604248 13.207860 Oben rechts KachelX + 1 48933 KachelY 60684 -0.79589634 0.23052065 -45.601501 13.207860 Unten links KachelX 48932 KachelY + 1 60685 -0.79594428 0.23047398 -45.604248 13.205186 Unten rechts KachelX + 1 48933 KachelY + 1 60685 -0.79589634 0.23047398 -45.601501 13.205186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23052065-0.23047398) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dl = 297.334569999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23052065-0.23047398) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dr = 297.334569999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79594428--0.79589634) × cos(0.23052065) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97354756654411 × 6371000do = 297.346485936739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79594428--0.79589634) × cos(0.23047398) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973558228852312 × 6371000du = 297.349742480112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23052065)-sin(0.23047398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97354756654411-0.973558228852312)× R²
abs(-0.79589634--0.79594428)×1.06623082020141e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06623082020141e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06623082020141e-05× 40589641000000 ar = 88411.8736945243m²