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← | S 69 |
← 210.26 m → | S 69 |
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↑ 210.24 m ↓ |
↑ 210.24 m ↓ |
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S 69 |
← 210.25 m → 44 205 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746620178222656 y=0.775123596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746620178222656 × 216)
floor (0.746620178222656 × 65536)
floor (48930.5)tx = 48930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775123596191406 × 216)
floor (0.775123596191406 × 65536)
floor (50798.5)ty = 50798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48930 / 50798 ti = "16/48930/50798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48930/50798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48930 ÷ 216
48930 ÷ 65536x = 0.746612548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50798 ÷ 216
50798 ÷ 65536y = 0.775115966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746612548828125 × 2 - 1) × π
0.49322509765625 × 3.1415926535Λ = 1.54951234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775115966796875 × 2 - 1) × π
-0.55023193359375 × 3.1415926535Φ = -1.72860460029922 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54951234} λ = 1.54951234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72860460029922))-π/2
2×atan(0.177531965261623)-π/2
2×0.175701333723077-π/2
0.351402667446153-1.57079632675φ = -1.21939366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54951234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.780517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21939366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.866110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48930 KachelY 50798 1.54951234 -1.21939366 88.780517 -69.866110 Oben rechts KachelX + 1 48931 KachelY 50798 1.54960822 -1.21939366 88.786011 -69.866110 Unten links KachelX 48930 KachelY + 1 50799 1.54951234 -1.21942666 88.780517 -69.868001 Unten rechts KachelX + 1 48931 KachelY + 1 50799 1.54960822 -1.21942666 88.786011 -69.868001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21939366--1.21942666) × R
3.30000000001718e-05 × 6371000dl = 210.243000001094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21939366--1.21942666) × R
3.30000000001718e-05 × 6371000dr = 210.243000001094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54951234-1.54960822) × cos(-1.21939366) × R
9.58800000001592e-05 × 0.3442150966145 × 6371000do = 210.264301205659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54951234-1.54960822) × cos(-1.21942666) × R
9.58800000001592e-05 × 0.344184113030101 × 6371000du = 210.245374837274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21939366)-sin(-1.21942666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3442150966145-0.344184113030101)× R²
abs(1.54960822-1.54951234)×3.0983584398514e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.0983584398514e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.0983584398514e-05× 40589641000000 ar = 44204.6079143643m²