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← 204.45 m → | S 70 |
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↑ 204.45 m ↓ |
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S 70 |
← 204.43 m → 41 796 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746604919433594 y=0.779853820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746604919433594 × 216)
floor (0.746604919433594 × 65536)
floor (48929.5)tx = 48929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779853820800781 × 216)
floor (0.779853820800781 × 65536)
floor (51108.5)ty = 51108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48929 / 51108 ti = "16/48929/51108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48929/51108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48929 ÷ 216
48929 ÷ 65536x = 0.746597290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51108 ÷ 216
51108 ÷ 65536y = 0.77984619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.746597290039062 × 2 - 1) × π
0.493194580078125 × 3.1415926535Λ = 1.54941647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77984619140625 × 2 - 1) × π
-0.5596923828125 × 3.1415926535Φ = -1.75832547806366 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54941647} λ = 1.54941647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75832547806366))-π/2
2×atan(0.172333198065189)-π/2
2×0.170656942027573-π/2
0.341313884055147-1.57079632675φ = -1.22948244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54941647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.775024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22948244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.444155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48929 KachelY 51108 1.54941647 -1.22948244 88.775024 -70.444155 Oben rechts KachelX + 1 48930 KachelY 51108 1.54951234 -1.22948244 88.780517 -70.444155 Unten links KachelX 48929 KachelY + 1 51109 1.54941647 -1.22951453 88.775024 -70.445993 Unten rechts KachelX + 1 48930 KachelY + 1 51109 1.54951234 -1.22951453 88.780517 -70.445993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22948244--1.22951453) × R
3.20900000001512e-05 × 6371000dl = 204.445390000963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22948244--1.22951453) × R
3.20900000001512e-05 × 6371000dr = 204.445390000963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54941647-1.54951234) × cos(-1.22948244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334725476841199 × 6371000do = 204.446227562018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54941647-1.54951234) × cos(-1.22951453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334695237758443 × 6371000du = 204.427757900095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22948244)-sin(-1.22951453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334725476841199-0.334695237758443)× R²
abs(1.54951234-1.54941647)×3.02390827557897e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02390827557897e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02390827557897e-05× 40589641000000 ar = 41796.2007133564m²