↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 204.43 m → | S 70 |
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↑ 204.45 m ↓ |
↑ 204.45 m ↓ |
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S 70 |
← 204.41 m → 41 792 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746589660644531 y=0.779869079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746589660644531 × 216)
floor (0.746589660644531 × 65536)
floor (48928.5)tx = 48928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779869079589844 × 216)
floor (0.779869079589844 × 65536)
floor (51109.5)ty = 51109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48928 / 51109 ti = "16/48928/51109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48928/51109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48928 ÷ 216
48928 ÷ 65536x = 0.74658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51109 ÷ 216
51109 ÷ 65536y = 0.779861450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74658203125 × 2 - 1) × π
0.4931640625 × 3.1415926535Λ = 1.54932060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779861450195312 × 2 - 1) × π
-0.559722900390625 × 3.1415926535Φ = -1.7584213518629 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54932060} λ = 1.54932060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7584213518629))-π/2
2×atan(0.172316676618755)-π/2
2×0.170640897050906-π/2
0.341281794101812-1.57079632675φ = -1.22951453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54932060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.769531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22951453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.445993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48928 KachelY 51109 1.54932060 -1.22951453 88.769531 -70.445993 Oben rechts KachelX + 1 48929 KachelY 51109 1.54941647 -1.22951453 88.775024 -70.445993 Unten links KachelX 48928 KachelY + 1 51110 1.54932060 -1.22954662 88.769531 -70.447832 Unten rechts KachelX + 1 48929 KachelY + 1 51110 1.54941647 -1.22954662 88.775024 -70.447832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22951453--1.22954662) × R
3.20899999999291e-05 × 6371000dl = 204.445389999548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22951453--1.22954662) × R
3.20899999999291e-05 × 6371000dr = 204.445389999548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54932060-1.54941647) × cos(-1.22951453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334695237758443 × 6371000do = 204.427757900095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54932060-1.54941647) × cos(-1.22954662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334664998331029 × 6371000du = 204.409288027659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22951453)-sin(-1.22954662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334695237758443-0.334664998331029)× R²
abs(1.54941647-1.54932060)×3.02394274140916e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02394274140916e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02394274140916e-05× 40589641000000 ar = 41792.4246538492m²